Ver versión completa : Problemas geometría plana 1º bachiller
aaallleeexxx
21/10/2008, 13:34
Hola,
mañana tengo un pequeño examen parcial (la primera prueba del curso) de DT 1 bachiller.
Sé que os parecerá fácil, pero hay cosas que no me han entrado muy bien nose por qué :S (es la primera vez que me pasa en mi vida)
El examen es de lugares geométricos (que los comprendo perfectamente) y de triángulos (hay ejercicios que tengo dudas).
Agradecería muchísimo que alguien se tomase la molestia de resolverme y decirme el fundamento o el por qué de esa resolución, de los siguientes ejercicios:
1. Construye un triángulo rectángulo rectángulo dados la hipotenusa a=85 mm y la diferencia de los catetos c-b=35 mm
2. Construye un triángulo rectángulo conociendo la hipotenusa a=70mm y la suma de los catetos c+b=85 mm
3. Construye un triángulo rectángulo conociendo la suma de la hipotenusa y un cateto a+c= 80 mm y el otro cateto b=35 mm.
Como podeis ver, los ejercicios de sumas entre catetos y hipotenusa no se me dan demasiado bien :S
En serio, agradecería mucho que alguien los resolviese y me explicase por qué.
Sé como es la resolución, pero no entiendo el por qué de las cosas.
GRACIAS!!!
superneizan
21/10/2008, 15:52
Es bastante sencillo. Todo gira entorno al teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulos rectángulos :)
Mírate esto http://es.wikipedia.org/wiki/Hipotenusa
Si te los resolvemos nosotros, tú no aprendes. Dále duro!
visita la pagina "matematicasies" explican ese tipo de ejercicios muy clarito.
Teorema de Pitágoras+ecuación de segundo grado con una incógnita=Solución.
También se puede resolver como intersecciones de circunferencias y diferentes cónicas.
aaallleeexxx
21/10/2008, 19:28
gracias, aunque debían ser métodos demostrados por dibujo, no por matemáticas.
me toca razonar hasta que lo pille xD
en fin pues eso, que gracias:)
1. Construye un triángulo rectángulo rectángulo dados la hipotenusa a=85 mm y la diferencia de los catetos c-b=35 mm
...
gracias, aunque debían ser métodos demostrados por dibujo, no por matemáticas.
me toca razonar hasta que lo pille xD
en fin pues eso, que gracias:)
hip(al cuadrado) = cat (al cuadrado) + cat (al cuadrado)
a (al cuadrado) = b (al cuadrado) + c (al cuadrado)
como te dicen que la hip = 85 ..... 85 ^2 = b^2 + c^2
y después según el enunciado...... c - b =35
despejas una incógnita (por ej. c = 35 + b) y la sustituyes en la primera ec. 85^2 = b^2 + (35+b)^2 ....... despejas la b y después despejas c en (c - b =35)
es así no????
aaallleeexxx
21/10/2008, 19:52
hip(al cuadrado) = cat (al cuadrado) + cat (al cuadrado)
a (al cuadrado) = b (al cuadrado) + c (al cuadrado)
como te dicen que la hip = 85 ..... 85 ^2 = b^2 + c^2
y después según el enunciado...... c - b =35
despejas una incógnita (por ej. c = 35 + b) y la sustituyes en la primera ec. 85^2 = b^2 + (35+b)^2 ....... despejas la b y después despejas c en (c - b =35)
es así no????
gracias de nuevo, pero insisto, el resultado debe DIBUJARSE, no hay que hacer ningun tipo de formula matematica, tan sólo dibujar, dibujar y dibujar. Aquí nada de numeros, con las medidas que te dan hay que saber hacer todo el problema sin ningun solo calculo matematico, solo dibujar el triangulo a partir de esos datos.
Aquí tienes la solución del segundo. El primero es igual, pero en vez de con una elipse, con una hipérbola. El tercero, sin haberlo mirado, casi apostería a que se resuelve con una parábola.
http://img504.imageshack.us/img504/217/problemafb5.jpg
aaallleeexxx
22/10/2008, 15:21
Aquí tienes la solución del segundo. El primero es igual, pero en vez de con una elipse, con una hipérbola. El tercero, sin haberlo mirado, casi apostería a que se resuelve con una parábola.
http://img504.imageshack.us/img504/217/problemafb5.jpg
Gracias.
Al final saqué todos por mi mismo ayer, iba a colgar aquí las soluciones, pero te me has adelantado :)
Por cierto, el examen me ha salido genial, tengo un 8,75 (el profesor a las dos horas de hacer el examen ya los había corregido)
:D:D:D:D!!
Gracias.
Al final saqué todos por mi mismo ayer, iba a colgar aquí las soluciones, pero te me has adelantado :)
Por cierto, el examen me ha salido genial, tengo un 8,75 (el profesor a las dos horas de hacer el examen ya los había corregido)
:D:D:D:D!!
Ostras!!! Enhorabuena!!!!:p:p:p:p:p:p
Pues pon las soluciones, que sólo hay puesta una:p:p:p
aaallleeexxx
22/10/2008, 15:44
Voy a ir colgando las soluciones.
1. Aquí viene cuando te piden un triángulo dado la hipotenusa (a) y la diferencia entre los catetos (c-b).
Tengamos en cuenta los aspectos siguientes:
-Las letras deben ir siempre colocadas en sentido contrario a las agujas del reloj.
-Si fuera la diferencia entre catetos fuera b-c, el triángulo nos saldria en sentido contrario, y apoyado sobre b, no sobre c
http://img158.imageshack.us/img158/4504/dibujoxc0.jpg
aclaración que se me ha olvidado poner: el ángulo que forma 45º con la horizontal se debe a que he bajado el supuesto lado b.
*EL DIBUJO no es exacto porque lo he hecho a ojo en el paint. Es totalmente representativo. Pero os aseguro que es el método mas fácil y desde luego es correcto. ;)
aaallleeexxx
22/10/2008, 16:06
2. Construye un triángulo rectángulo conociendo la hipotenusa a=70mm y la suma de los catetos c+b=85 mm
http://img158.imageshack.us/img158/9067/dibujo2ot5.png
Dos soluciones posibles :) (ya que la circunferencia de radio 'a' se corta en dos puntos de la semirecta de 45 º sobre la horizontal trazada desde el punto M)
Se me olvidaba, el segmento MB es= c+b, aunque creo que es obvio
aaallleeexxx
22/10/2008, 16:21
3. Construye un triángulo rectángulo conociendo la suma de la hipotenusa y un cateto a+c= 80 mm y el otro cateto b=35 mm.
http://img508.imageshack.us/img508/2003/dibujo3ip9.png
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