Ángulo entre planos

[juancarlosam]

Hola gente,

Tengo que hacer este problemilla y no se como enfocarlo.

http://img263.imageshack.us/img263/6104/26045620.jpg

¿Podésis darme alguna indicación?

Por si hay dudas, la traza t sub alpha es la horizontal del plano a cota 0 de dicho plano.

Saludos

[PANGEA]

- Como sabes que de acotado no tengo ni la menor idea, una pregunta tonta:


¿El plano alfa es vertical (o dicho de otra forma ¿perpendicular al plano horizontal?

Y si no es así, ¿cómo podría dibujarlo en 3D?

[juancarlosam]

perdona por tardar en contestar

eso es, el plano alfa es vertical, por lo tanto perpendicular al plano horizontal. Por eso, se representa con su HP de cota 0

[atjamv]

Buenas
Creo que el truco esta en obtener la interseccion entre los dos planos
(imagina un plano vertical y otro horizontal forman 90º, pero como referencia tomas la intersección entre los mismos)

[PANGEA]

A la espera de que comparezca tu tío adoptivo (y te lo explique en acotado), yo lo haría más o menos así (:)):



http://img96.imageshack.us/img96/9284/planos1.gif (http://img96.imageshack.us/i/planos1.gif/)



(a ver si mañana tengo tiempo y puedo descifrártelo ;))

[PANGEA]

Explicación al dibujo anterior:

- La forma de determinar al ángulo de dos planos, es mediante otro perpendicular a la arista de intersección. Para hallar el plano bisector de ambos, basta con dicha arista y un punto.

En el dibujo, los datos son: el plano vertical (amarillo) y el plano inclinado (verde). Los he dibujado cortados por un plano horizontal a cota +3. La arista de intersección está en color cyan.

En mi opinión, el proceso geométrico más sencillo consiste en dibujar en cada uno de los dos planos una recta perpendicular a la arista (aquí he escogido el punto medio de dicha arista). Con ellas se puede determinar el plano perpendicular a la arista (azul a trazos), medir sobre él el ángulo que forman (66,1825º) y dibujar su bisectriz y, con ésta y la arista, determinar el plano bisector (magenta).


- En acotado (que no me parece el mejor sistema para este tipo de ejercicios), sería una cosa así (después de varios abatimientos y desabatimientos):




http://img6.imageshack.us/img6/4548/planos3.gif (http://img6.imageshack.us/i/planos3.gif/)



- Que en 3-D (axonométrico):




http://img593.imageshack.us/img593/5691/planos2.gif (http://img593.imageshack.us/i/planos2.gif/)


(si queda alguna duda, házmelo saber)


(por cierto, ¿no íbamos a empezar ya con el diédrico?)

[juancarlosam]

Mirad, yo lo he resuleto así.

Cuando tenga un poco más de tiempo os cuento lo que he hecho

http://img33.imageshack.us/img33/8752/93475907.jpg


(por cierto, ¿no íbamos a empezar ya con el diédrico?

Supongo que para estas navidades empezaremos :)

Saludos!!

[Ruskin]

No he tenido tiempo de ver este hilo, aunque ya está resuelto. Estoy de acuerdo con Pangea, el sistema de planos acotados no es el mejor para esto, aunque entiendo que se ponen para aprender a manejarlo. Luego le echaré un vistazo a vuestro trabajo (para aprender un poquillo).;)