Ver versión completa : Tour de diédrico
juancarlosam
30/12/2010, 11:41
Hola a tod@s.
He comenzado a estudiar el sistema diédrico, y tengo pensado exponer una serie de problemas, para que entre todos podáis explicarme cómo hacerlos.
Antes de comenzar necesito que me digáis cual es el convenio de signos que se utiliza. Es decir, si nos dan las coordenadas de un punto, p.e A( 20, 25, 30) ¿cual sería su posición con respecto el origen? hacia donde se toma el + y el -.
Gracias.
Saludo!!
Hola a tod@s.
He comenzado a estudiar el sistema diédrico, y tengo pensado exponer una serie de problemas, para que entre todos podáis explicarme cómo hacerlos.
Antes de comenzar necesito que me digáis cual es el convenio de signos que se utiliza. Es decir, si nos dan las coordenadas de un punto, p.e A( 20, 25, 30) ¿cual sería su posición con respecto el origen? hacia donde se toma el + y el -.
Gracias.
Saludo!!
- Pues sí que empezamos bien :rolleyes:.
Como imagino que las coordenadas serán x, y, z y habitualmente se suele representar de la línea de tierra hacia abajo la planta y de la línea de tierra hacia arriba el alzado (con origen en el extremo izquierdo), yo lo haría así. ;)
Pues viéndolo así yo diría que 20= a la distancia del origen situado en la linea de tierra, 25= alejamiento (distancia al plano vertical de proyección) y 30= cota (distancia al plano horizontal).
Con respecto al signo, yo tomaría el valor positivo, pero creo que está expresado mal porque no cuesta nada escribir A(+20, -25, -30) y así dejarlo claro.
Ánimo con el sistema diédrico, a mi me gustaba mucho pero el sistema clásico porque el sistema directo ese que había no me gustaba tanto porque no tenía linea de tierra y se representan los planos como triángulos...
juancarlosam
30/12/2010, 12:11
Pues sí que empezamos bien :rolleyes:.
Me imaginaba que una respuesta iba a ser esta :D. Por tanto, ¿queda claro mi nivel no?
vale, entonces desde el origen hacia la derecha se encontraría la coordenada x. Era mi duda, es que he visto en un libro que lo tomaba hacia la izquierda y me pareció "raro"
Bueno voy a ver de lo que soy capaz
juancarlosam
30/12/2010, 12:59
El primer problema es el siguiente:
http://img143.imageshack.us/img143/9821/sd3j.png
He hecho los 2 primeros puntos, pero los siguientes no se como plantearlos. Podéis indicarme cómo lo hago?
http://img59.imageshack.us/img59/7167/ejerciciosd3.jpg
Saludos
Pues es fácil.
Para situar un punto D en el plano, que tenga cota -40 y alejamiento 50, puedes hacer un plano horizontal de cota -40. Ese plano cortará al plano inicial en una recta no? Depués debes recorrer esa recta hacia un sentido u otro hasta llegar a un punto de alejamiento 50 que, como pertenece a esa recta pues ya tiene cota -40 ok?
El punto E, que te ponen una "z" en la tercera coordenada, para mi es en realidad una recta paralela a ambos planos de proyección (recta de perfil) y que pasa por ese punto.
El punto F lo mismo pero con la cordenada "y" (no se para que te piden esto)
Para comprobar si un punto pertenece a un plano, primero debes comprobar si ese punto pertenece a alguna recta contenida en el plano. Para eso, puedes hacer cualquier recta que pertenezca al plano (o sea, que sus trazas coincidan) y que esa recta pase por el punto. Si se cumple, ya lo tienes. Puedes poner el plano de perfil para hacerlo haciendo un giro, cambio de plano...etc.
El último texto no se lee entero pero parecen intersecciones de planos sin ningún misterio.
PD: (espero que no me caiga ninguna colleja del maestro de Pucela)
juancarlosam
30/12/2010, 19:13
Depués debes recorrer esa recta hacia un sentido u otro hasta llegar a un punto de alejamiento 50 que, como pertenece a esa recta pues ya tiene cota -40 ok?
La intersección del plano con un plano horizontal, me dará como resultado una recta horizontal cuya proyección será paralela a la L.T, no?. Como encuentro un punto a ese alejamiento? se me ocurre que, un plano paralelo al PV a 50 mm que cortara a la recta intersección anterior, y obtendría ese punto. ¿Pero como lo hago?
La intersección de ese plano con uno horizontal te dará una recta horizontal y su proyección vertical es la paralela a LT. Y cómo lo haces? pues si ya los has dicho casi. Te dibujas una linea horizontal paralela a LT a 50mm de distancia, pero en el plano horizontal de proyección, debjao de LT vamos (en realidad estás dibujando un plano vertical ok?) y donde te corte con la proyección horizontal de la recta tendrías la proyección horizontal del punto que buscas. Si lo subes hasta la proyección vertical de la recta tendrás la otra proyección del punto que cumple todas las condiciones anteriores.
Bueno todo es un poco de cabeza porque no lo he dibujao ni nada, pero mas o menos.
Buenas
El alzado de la recta de máxima inclinación, ¿es perpendicular a la traza del plano directamente?
Si, ese punto se me ha pasado. La proyección horizontal de máx. pendiente es perpendicular a la traza horizontal y la de máx. inclinación perpend. a la traza vertical.
Hola a tod@s.
He comenzado a estudiar el sistema diédrico, y tengo pensado exponer una serie de problemas, para que entre todos podáis explicarme cómo hacerlos.
Antes de comenzar necesito que me digáis cual es el convenio de signos que se utiliza. Es decir, si nos dan las coordenadas de un punto, p.e A( 20, 25, 30) ¿cual sería su posición con respecto el origen? hacia donde se toma el + y el -.
Gracias.
Saludo!!
- Vamos aver, estas fechas son muy malas, principalmente por tiempo. Puedes utilizar el código que quieras, siempre que seas coherente con él. En todo caso, yo utilizaría siempre la componente Z, por encima de la línea de tierra:
http://img156.imageshack.us/img156/7347/30121001.gif (http://img156.imageshack.us/i/30121001.gif/)
Con lo que los puntos, quedarían así:
http://img838.imageshack.us/img838/3664/30121002.gif (http://img838.imageshack.us/i/30121002.gif/)
- Como puedes comprobar, la primera parte nos sale exactamente, pero simétrica:
http://img145.imageshack.us/img145/5341/30121003.jpg (http://img145.imageshack.us/i/30121003.jpg/)
- Con respecto a la segunda, un imagen muy gráfica de lo que es la recta de máxima pendiente, es la del camino que recorrería una gota de agua deslizándose sobre ese plano (sí, con rozamiento nulo):
http://img573.imageshack.us/img573/8228/30121004.jpg (http://img573.imageshack.us/i/30121004.jpg/)
- Es decir, una recta perpendicular a la traza horizontal del plano. El mismo concepto se puede aplicar para la recta de máxima inclinación, sólo que en este caso, la gota iría perpendicular a la traza vertical del plano:
http://img833.imageshack.us/img833/6087/30121005.jpg (http://img833.imageshack.us/i/30121005.jpg/)
Y aquí entraríamos en el concepto de los planos proyectantes y de las rectas horizontales y verticales de plano, que dejamos para la próxima sesión.
;)
PD: (espero que no me caiga ninguna colleja del maestro de Pucela)
- No encuentro ningún motivo para regalarte una colleja, apreciado renacuajo, más bien un aplauso ;).
(aunque con ese gorrito, pareces un renacuajo faldero de alguna dama de alcurnia :p)
Plano proyectante horizontal: Es perpendicular al plano horizontal, luego su traza vertical es perpendicular a la línea de tierra y su traza horizontal es una recta cualquiera. Tiene la peculiaridad de que todo lo que contiene se proyecta sobre su traza horizontal. Lo mismo se puede decir para los planos proyectantes verticales, cambiando horizontal por vertical y viceversa.
http://img703.imageshack.us/img703/5337/p01e.jpg (http://img703.imageshack.us/i/p01e.jpg/)
http://img403.imageshack.us/img403/150/p02i.jpg (http://img403.imageshack.us/i/p02i.jpg/)
Nuestro plano (a) aquí es el verde, los proyectantes (ph y pv) magenta y las intersecciones (h y v) en rojo. Son los que hemos utilizado como auxiliares para hallar las rectas de máxima pendiente y máxima inclinación.
Aquí una apostilla: En el sistema diédrico, si una recta es perpendicular a un plano, las proyecciones de la recta son perpendiculares a las trazas del plano.
Un caso particular de estos son los planos paralelos a uno de los de proyección. Entonces su intersección con nuestro plano nos van a dar lo que se llama una horizontal o vertical de plano. Con ellas podemos hallar la tercera dimensión de un punto contenido en el plano conociendo las otras dos y comprobar si un punto pertenece o no a un plano.
http://img641.imageshack.us/img641/318/p03g.jpg (http://img641.imageshack.us/i/p03g.jpg/)
http://img375.imageshack.us/img375/6933/p04nt.jpg (http://img375.imageshack.us/i/p04nt.jpg/)
Con ayuda de estos últimos y los proyectantes, podemos hallar la intersección con los bisectores, teniendo en cuenta la particularidad de que todos los elementos contenidos en el primer bisector tienen sus proyecciones simétricas con respecto a la línea de tierra y todo lo contenido en el segundo bisector tiene sus proyecciones confundidas.
Este post es una lección magistral de cómo hay que explicar las cosas. Felicidades Pangea, el aplauso es para ti! :)
juancarlosam
02/01/2011, 16:32
Primero, Feliz Año a tod@s.
Perdonar por tardar en contestar, pero como dice Pangea, hay poco tiempo en estos días tan especiales.
He "resuelto" el punto D. Aquí os dejo la solucion que he creído que era, aunque no estoy muy convencido.
http://img143.imageshack.us/img143/8731/ejerciciosd3puntod.jpg
Con respecto a los puntos E y F, no se muy bien como dibujarlos :(. Creo que es lo siguiente.
Para obtener el punto E, éste estará en una recta cuya proyección vertical será una recta perpendicular en -60 mm a LT y su ph un punto a cota -40 mm. ¿Pero como hago para que esté en el plano? Según lo comentado, para que esté en el plano, sus proyecciones tienen que estar en las del plano, pero en este caso se encuentra en otro cuadrante por lo que no se como hacerlo. (¿Prolongo las trazas?)
En el caso del punto F, éste se encontrará en una recta cuya proyección vertical será una recta perpendicular a LT ( y hacia abajo, en decir, en el plano horizontal de proyección) y su proy. vertical un punto a cota -20 mm, representado en el plano de proy. vertical. Como en el caso anterior, no se cómo hacer que esté en el plano.
Espero vuestra ayuda y paciencia :)
Saludos.
Este post es una lección magistral de cómo hay que explicar las cosas. Felicidades Pangea, el aplauso es para ti! :)
- Muchas gracias por el piropo, joven, pero me temo que juancarlosam no ha leído nada de lo escrito.
Primero, Feliz Año a tod@s.
Perdonar por tardar en contestar, pero como dice Pangea, hay poco tiempo en estos días tan especiales.
He "resuelto" el punto D. Aquí os dejo la solucion que he creído que era, aunque no estoy muy convencido.
Espero vuestra ayuda y paciencia :)
Saludos.
- Buen año para ti también.
- Paciencia nos den los dioses que falta nos va a hacer.
- Como ayuda: ¡¡¡LEE LOS MENSAJES ANTERIORES!!! ¡¡¡LEÑE!!!. Empezando por cambiar los ejes.
- Punto D (ya está explicado):
http://img267.imageshack.us/img267/268/p06h.jpg (http://img267.imageshack.us/i/p06h.jpg/)
juancarlosam
02/01/2011, 22:13
Muchas gracias por el piropo, joven, pero me temo que juancarlosam no ha leído nada de lo escrito.
Aunque parezca mentira ( y hasta lo entiendo) HE LEÍDO TODO.
LO SIENTO, esto es MUY complicado para mi.
En fin, lo mirare con más calma aun...
Me da miedo hasta preguntar :S..
...
Me da miedo hasta preguntar :S..
- A veeeerrr... Pregunta sin temor, hombre.
- ¿Qué es lo que no has entendido?
Para el punto D: Tiene una cota de -40 y un alejamiento de +50.
Primero dibujas un plano horizontal, a cota -40 (pon nombres a las cosas). Como es horizontal, sólo tiene traza vertical (h2) y como tiene cota negativa está situada por debajo de la línea de tierra. Este plano se corta con el a en una recta (horizontal del plano): Donde se cortan las trazas verticales (h2 y a2), perpendicular L.T. y ya tienes las proyecciones de dicha recta: r1 paralela a a1 y r2 = h2.
Haces lo mismo con un plano vertical v (sólo tiene traza horizontal v1, etc., etc.) y obtienes una vertical de plano s1 = v1 y s2 paralela a a2.
Donde se corten ambas rectas es el punto D buscado: pertenece al plano a, ya que está contenido tanto en una horizontal como en una vertical del plano y tiene -40 de cota y +50 de alejamiento.
;);):):)
(buenas noches y mañana más si lo necesitas)
P.D.: Cambia los ejes. (Ahora que lo repaso, en el dibujo anterior, lo he llamado E (E1 - E2 :o)
matperrinrand
03/01/2011, 00:32
Has probado a mirar en rincondelvago?Hay un tocho de 52 paginas de diedrico muy buena.Y la web trazoide siempre viene bien.Ademas de comprar algun buen libro sobre el tema.
juancarlosam
03/01/2011, 11:35
Tengo dos libros en casa sobre sistema diédrico. Viene mucha teoría pero pocas aplicaciones prácticas
manolimanoli
03/01/2011, 17:51
yo te doy el mismo consejo porque no vas a un foro especializado en esos temas como es Trazoide, http://trazoide.com/forum
suerte no es tan difícil como parece al principio
juancarlosam
03/01/2011, 19:09
Pues tengo que decir a favor de muchos, que ellos mismos saben, que prefiero este foro ya que la ayuda que me prestan es de alta calidad, sin dudar de que en los que me recomendáis no sea de la misma forma.
Pues tengo que decir a favor de muchos, que ellos mismos saben, que prefiero este foro ya que la ayuda que me prestan es de alta calidad, sin dudar de que en los que me recomendáis no sea de la misma forma.
jejjeje A ver Juan Carlos, por dónde vas? dónde te has quedao atascado?? :)
Tu pregunta sin miedo.
juancarlosam
04/01/2011, 11:11
Estoy repasando conceptos en los libros que tengo.
Espero avanzar el dibujo un poco hoy.
Edito: Se me complicó el día...
juancarlosam
05/01/2011, 16:53
Cosas que he estado haciendo
He dibujado el punto E, las rectas i y j.
2 dudas:
1º. ¿Como dibujo la recta que pertenece al plano y pasa por G?
2º. El punto F es como lo he dibujado???
http://img51.imageshack.us/img51/57/ejerciciosd3puntof.jpg
Saludos
Cosas que he estado haciendo
He dibujado el punto E, las rectas i y j.
2 dudas:
1º. ¿Como dibujo la recta que pertenece al plano y pasa por G?
2º. El punto F es como lo he dibujado???
Saludos
Vamos por partes, chavalote:
- Punto E:
http://img810.imageshack.us/img810/5099/puntoe.jpg (http://img810.imageshack.us/i/puntoe.jpg/)
Está bien (por aquello de las paralelas y los paralelogramos), pero yo lo hubiera hecho al revés: como conocemos la proyección horizontal (E1), dibujamos una vertical del plano (que he llamado recta e), con lo que obtenemos la proyección vertical.
Rectas i y j:
http://img401.imageshack.us/img401/6435/rectai.jpg (http://img401.imageshack.us/i/rectai.jpg/)
http://img717.imageshack.us/img717/2032/rectaj.jpg (http://img717.imageshack.us/i/rectaj.jpg/)
Como creo que nos dan igual, no me he molestado mucho en comprobar cómo lo has hecho.
El punto F, creo que no está bien. Aquí tenemos la proyección vertical (F2), por lo que tenemos que dibujar una horizontal del plano y etc., etc. (te dejo que lo termines tú ;))
1º. ¿Como dibujo la recta que pertenece al plano y pasa por G?
Con respecto al punto G (creo que se estaba elaborando un mapa del ''punto G'', pero no he visto nada últimamente :rolleyes:):
No tienes que dibujar una recta que pertenezca al plano y pase por G, tienes que comprobar si G pertenece al plano o no (y en este último caso ES imposible que la haya). Para ello basta que dibujes una horizontal o una vertical del plano y comprobar que la otra proyección coincide con la que debería ser. Dicho de otro modo; coges una proyección (horizontal o vertical, la que quieras) dibujas una recta que pase por ella y esté contenida en el plano y compruebas si la otra proyección coincide (también te dejo que lo termines tú, aunque como puedes imaginar, ya lo tengo dibujado).
P.D.: y sin ánimo de ofender; no me parece la mejor pedagogía empezar por lo más difícil o por lo más difícil de ver. Creo que es mejor empezar por lo fácil, coger soltura y después ejercitarse con el resto.
P.D.2: Como podrás comprobar es muy importante poner nombres a las cosas y ser coherente para no perderse, así la proyección 2 tiene que cortar a la traza 2 (donde sea), etc. etc.
Otro saludo.
:)
Aprovecho la edición para recordarte que cualquier duda que tengas, consúltala sin miedo.
juancarlosam
07/01/2011, 17:27
El punto F sería asi?
http://img338.imageshack.us/img338/7167/ejerciciosd3.jpg
saludos
El punto F sería asi?
saludos
¡¡¡CORRECTO!!!
http://img843.imageshack.us/img843/7091/puntof.jpg (http://img843.imageshack.us/i/puntof.jpg/)
(premio para el caballero)
:):):)
juancarlosam
07/01/2011, 19:24
Ok :)
Ahora, las horizontales y frontales de plano por G (para comprobar si pertenece al plano) son así:
http://img524.imageshack.us/img524/3833/ejerciciosd3puntog.jpg
Ok :)
Ahora, las horizontales y frontales de plano por G (para comprobar si pertenece al plano) son así:
- Pues más o menos: te falta demostrar que G'1 no coincide con G1 o que G'2 no coincide con G2 (con uno vale).
http://img269.imageshack.us/img269/7654/puntog.jpg (http://img269.imageshack.us/i/puntog.jpg/)
Y. por más vueltas que le he dado, no consigo ver por qué nos da soluciones diferentes, aunque parecidas (si quieres repasarlo por si acaso).
(¿será que el punto G es muy complicado y cada cual lo halla como...:rolleyes:?
juancarlosam
07/01/2011, 20:33
Bueno, pues así es como queda hecho a mano
http://img843.imageshack.us/img843/5969/sd3terminadp.jpg
Si quiere el Maestro damos el ejercicio por concluido :)
Saludos!
Bueno, pues así es como queda hecho a mano
Si quiere el Maestro damos el ejercicio por concluido :)
Saludos!
Bien, bien. Correcto.
A por el próximo :)
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