Perspectiva de Hejduk

[merino009]

Hola a todos, en primer lugar daros las gracias por estar tan atentos en este foro, es la primera vez que escribo pero no la primera que lo sigo xD. Bueno soy estudiante de arquitectura de 1º y tengo una pequeña duda con un tipo de ejercicio de perspectiva. Bueno ahi va, los esjercicios comienza dando una de las aristas de un tetraedro, dodecaedro, icosaedro.... y a traves de variaos cambio de planos, y conseguir la figura el ejercicio pide que dibuje la esfera inscrita en el, pues se conseguir el centro, pero no como sacar el eje mayor y menor de la elipse que se crea en la perspectiva.

Nose si me he explicado mal, pero si es así perdonarme es la primera vez que lo hago, un saludo y muchas gracias de antemano!

[arquimot]

¿Es perspectiva isométrica, je suppose?

[arquimot]

¿Axonométrica? ¿Cuál de ellas? ¿o es perspectiva Caballera?

[PANGEA]

¿Es perspectiva isométrica, je suppose?


¿Axonométrica? ¿Cuál de ellas? ¿o es perspectiva Caballera?

- Pues, según San Guguel:

La perspectiva de Hejduk es una axonometría oblicua en la que los ejes XZ y XY son perpendiculares en proyección, siendo los coeficientes de reducción iguales a la unidad.

Un ejemplo, lo tienes en este edificio, que primero ves en una perspectiva caballera normal:



http://img695.imageshack.us/img695/9681/axo954a.gif (http://img695.imageshack.us/i/axo954a.gif/)


Y así seria como quedaría en la perspectiva de Hejduk:



http://img255.imageshack.us/img255/8205/axo954b.gif (http://img255.imageshack.us/i/axo954b.gif/)


Sistema de representación que no he utilizado en mi vida, no voy a empezar ahora y que, como todos aquellos en los que una esfera no se ve como un círculo, me parece una mamarrachada :o (dicho esto con todos los respetos :rolleyes:).

- Un saludo ;).

[HAMLETIN]

Pues yo creo que en este tipo de perspectiva la esfera se ha de ver como un círculo. :confused:

http://www.math.tu-dresden.de/geo/3D-modelling/DG1-04-05/axonometrie/John-Hejduk-klein.gif

[PANGEA]

Pues yo creo que en este tipo de perspectiva la esfera se ha de ver como un círculo. :confused:

- Pues como:


Sistema de representación que no he utilizado en mi vida, no voy a empezar ahora y que...

Y,:


... el ejercicio pide que dibuje la esfera inscrita en el, pues se conseguir el centro, pero no como sacar el eje mayor y menor de la elipse que se crea en la perspectiva...

- No entiendo la pregunta. :o

(ni me considero capacitado para responderla)





P.D.:

(HAMLETIN: :p:p:p)

[HAMLETIN]

Al final, siendo lo que tienes que dibujar una esfera de la que ya tienes el centro, mira a ver si puedes determinar cuál es el radio y ya está.



:p ¡Hay que ver ómo nos explicamos todos de bien! :p

[merino009]

Perdonarmeeeee!! pero he estado ausentado del hilo por motivos de examenees..... :s y entrega de analisis graficoo jejeje. Pues mi pregunta principalmente es que a partir de proyecciones en diedrico, yo paso a axonometrico ( en prespectiva de hejduck) una polígono, y dentro de el se encuentra una esfera, que en dierico se ve como una circunferencia, pero en la axonometria se veria como una elipse...

En el examen que tube de geometria creo que lo pude sacar, a partir de dos puntos de tangencias, la linea que los une pasando por el centro de la esfera, la tomé como el eje mayor de la elipse, a partir de ai me lleve el dentro a la axonometria y el eje mayor, sace el eje menor y conseguir lo cuatro punto de tangencia de la misma... espero que este biee. Pero Pangea, con tu permiso, te corrigo, y es cierto que el muchas axonometrías oblicuas la proyeccion de una esfera se ve como un circulo, pero en esta precisamente no.

Muchas graciaas!

[PANGEA]

Pues yo creo que en este tipo de perspectiva la esfera se ha de ver como un círculo. :confused:


Al final, siendo lo que tienes que dibujar una esfera de la que ya tienes el centro, mira a ver si puedes determinar cuál es el radio y ya está.



:p ¡Hay que ver ómo nos explicamos todos de bien! :p



Perdonarmeeeee!! pero he estado ausentado del hilo por motivos de examenees..... :s y entrega de analisis graficoo jejeje. Pues mi pregunta principalmente es que a partir de proyecciones en diedrico, yo paso a axonometrico ( en prespectiva de hejduck) una polígono, y dentro de el se encuentra una esfera, que en dierico se ve como una circunferencia, pero en la axonometria se veria como una elipse...

En el examen que tube de geometria creo que lo pude sacar, a partir de dos puntos de tangencias, la linea que los une pasando por el centro de la esfera, la tomé como el eje mayor de la elipse, a partir de ai me lleve el dentro a la axonometria y el eje mayor, sace el eje menor y conseguir lo cuatro punto de tangencia de la misma... espero que este biee. Pero Pangea, con tu permiso, te corrigo, y es cierto que el muchas axonometrías oblicuas la proyeccion de una esfera se ve como un circulo, pero en esta precisamente no.

(hasta aquí, un texto incalificable)

Muchas graciaas!

- Vamos por partes:

A mí, este sistema de representación, me parece que puede quedar muy bonito para las revistas y los libros de pedantería culta, pero para una representación técnica, es decir que se pueda construir una pieza a partir de él o hallar una tercera proyección, me parece un churro (con perdón y por decirlo finamente).

En cuanto a lo de si son galgos o podencos (digo círculos o elipses) y, si no lo he entendido mal, creo que la cosa sería así (poniendo un ejemplo de esfera inscrita en un cubo, el más sencillo, ya que no pienso dedicarle más tiempo al tema):



http://img266.imageshack.us/img266/3285/ax3.gif (http://img266.imageshack.us/i/ax3.gif/)



Porque en cualquier sistema de representación SERIO, una esfera se vería como un círculo. Aquí el mismo ejemplo anterior en distintas AXONOMETRÍAS dignas de tal nombre:



http://img94.imageshack.us/img94/1975/ax1b.gif (http://img94.imageshack.us/i/ax1b.gif/)
http://img196.imageshack.us/img196/3593/ax2b.gif (http://img196.imageshack.us/i/ax2b.gif/)



- Un saludo.


(:p)

[HAMLETIN]

Efectivamente, PANGEA, me obcequé y me precipité en mis respuestas. La simple construcción de la esfera inscrita en el cubo es más que suficiente para atestiguarlo.:o

Mis disculpas y gracias por sacarme del error. :)

[merino009]

Antes que nada, muchas gracias a todo y especialmente a PANGEA por el interes que muestraa xD, que tengo cirto malentendimineto con la representación de las proyecciones en la axonometría... lo siento! El problema empezaba porque yo de un principio se que en la proyección se forma una elipse, pero nose como saco el eje mayor de tal figura plana. Si os sirve ayuda, voi a intentar escanear mi ejercicio resuelto excepto la elipse y hablamos sobre ello, haber si es mejoor!

Gracias!

[PANGEA]

- El tema de la elipse, no sé muy bien si llegaremos a verlo :rolleyes: (se me olvidó cómo lo hice:o), pero hoy te va a caer alguna colleja :D:D:D:



Antes que nada, muchas gracias a todo http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) y especialmente a PANGEA por el interes http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) que muestraa xD, que tengo cirto http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) malentendimineto http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) con la representación de las proyecciones en la axonometría... lo siento! El problema empezaba porque yo de un principio se http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) que en la proyección se forma una elipse, pero nose http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) como http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) saco el eje mayor de tal figura plana. Si os sirve ayuda, voi http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) a intentar escanear mi ejercicio resuelto excepto la elipse y hablamos sobre ello, haber http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) http://img695.imageshack.us/img695/5103/colleja2.gif (http://img695.imageshack.us/i/colleja2.gif/) si es mejoor!

Gracias!

[merino009]

pues si das con la solución me gustaria y me haría muchas ilusión que me la espusieras! muchas graciaaas!

[arquimot]

¡Gracias por las respuestas, Pangea!
Aunque no haya yo abierto el hilo, es muy interesante lo que escribes.
La perspectiva de Hejduk la llamaba "caballera frontal" en la ETSAV, y les encantaba a los profesores por lo plástico de su representación.
A ver si vemos la solución de la esfera dibujada en esa perspectiva, ya que me pica la curiosidad pero ahora no tengo el tiempo ni los medios para investigar.
¡Un saludo!

[PANGEA]

¡Gracias por las respuestas, Pangea!
Aunque no haya yo abierto el hilo, es muy interesante lo que escribes.
La perspectiva de Hejduk la llamaba "caballera frontal" en la ETSAV, y les encantaba a los profesores por lo plástico de su representación.
A ver si vemos la solución de la esfera dibujada en esa perspectiva, ya que me pica la curiosidad pero ahora no tengo el tiempo ni los medios para investigar.
¡Un saludo!

Pues, insistiendo en que me parece un sistema de representación resultón y poco más, que jamás he utilizado y que es la primera vez que me enfrento a un ejercicio de estas características, voy a intentar resumir lo que he hecho (porque vós me lo pedís) ya que, desconociendo las características del sistema y, sin saber si lo he entendido bien del todo, sería una cosa así:

- En primer lugar he dado cortes a la esfera por planos horizontales:


http://img64.imageshack.us/img64/4154/ph03.gif (http://img64.imageshack.us/i/ph03.gif/)


- Lo que, en nuestro dibujo daría, más o menos:


http://img703.imageshack.us/img703/110/ph01.gif (http://img703.imageshack.us/i/ph01.gif/)


- Lo que trasladado a nuestra vista (llevando cada circunferencia y su centro a su posición), sería:


http://img821.imageshack.us/img821/7306/ph02.gif (http://img821.imageshack.us/i/ph02.gif/)


Teniendo en cuenta que: Los puntos de tangencia de la esfera con el cubo, son los centros de las caras. Por ''la cuenta de la vieja'' he descubierto que la circunferencia que nos da el eje mayor de la elipse es la que se consigue cuando trazamos una diagonal del cuadrado.

- De donde resulta la imagen que puse en un post anterior:


http://img560.imageshack.us/img560/3285/ax3.gif (http://img560.imageshack.us/i/ax3.gif/)


- Además se puede apreciar:


http://img525.imageshack.us/img525/3958/ph04.gif (http://img525.imageshack.us/i/ph04.gif/)


- Que los puntos de tangencia con las caras del cubo, son los focos de la elipse; por lo que es mucho más fácil construirla.


(la recepción de jamones sigue abierta en La Cafetería :):):))