Análisis dinámico

#1
Hola a todos.

Tengo una situación un poco especial, a ver si alguien me puede encarrilar el tema, o facilitarme algo de bibliografía:

Se trata de una maquinaria que vibra bastante, sobre una losa maciza de hormigón, la cual a su vez está soportada por 4 pilares de hormigón, que van a cimentación. Vamos, sobre una mesa con cuatro patas, de 5m de luz, aproximadamente.

El caso es que me gustaría verificar que, con esas vibraciones, la estructura no va a entrar en resonancia, pero no se me ocurre ninguna manera de comenzar el análisis, salvo por lo que viene en el Jiménez Montoya, en cuanto a la fórmula de Rayleigh para calcular la frecuencia propia de un elemento, que me parece inaplicable tal y como viene definida, puesto que no se mencionan las unidades de las magnitudes que intervienen.

Por cierto, dispongo de medidas de las aceleraciones que produce la máquina sobre la losa, en un espectro de frecuencias.

¿Alguien sabría cómo abordar el tema o, al menos, cómo calcular la frecuencia natural de una losa con esas características?

Muchas gracias, y un saludo
 
#2
Hola
Si modelizas tu estructura con el ansys puedes ver las frecuencias de vibración y estimularla con un espectro.
Un saludo
 
#3
Para un analisis rapido y sin complicaciones de tu estructura puedes emplear uStatic, que te permite introducir laminas 3D y barras conjuntamente, calcular sus frecuencias naturales y someterlas a excitaciones armonicas o generales en cualquier grado de libertad y ver el comportamiento de cualquier variable dinamica con sencillez. Si tienes alguna duda con su manejo, enviame un correo y tratare de guiarte paso a paso.
Con uStatic puedes comprobar facilmente el fenomeno de resonancia introduciendo una excitacion armonica de periodo el de la primera forma modal y observaras que las graficas de los desplazamientos, reacciones... se amplifican indefinidamente durante la duracion de la excitacion.

Un saludo.
 
#4
La frecuencia de resonancia de la losa la puedes encontrar mediante una sencilla formula.

Lo que tambien te interesara es la respuesta de la estrcutura en su totalidad (es decir incluyendo las patas) ya que la de la losa sera en el sentido vertical pero la de la estructura en su totalidad probablemente se de en una o ambas de las horizontales. Depende de como se "mueva" tu maquina

salut

LL
 
#5
Muchas gracias por vuestras respuestas, lo primero

Hombre, lo de modelizarlo en Ansys me viene un poco grande, porque ni poseo el Ansys, ni sabría usarlo (y estamos ya mayores para aprender ...)

En cuanto al uStatic, no lo conocía, me lo estoy bajando ahora mismo, y trastearé un poco con él a ver cómo va. Muchas gracias por el ofrecimiento.

@Lobo López, dónde podría encontrar esa sencilla fórmula que comentas para la frecuencia de resonancia, porque podría serme muy útil para enfocar el problema, puesto que dispongo de una tabla con las aceleraciones que produce la máquina en función de la frecuencia, y podría comparlas con la frecuencia propia de la estructura.

Un saludo
 
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