Cálculo de empujes en muro quebrado

George

Platino
Hola a tod@s,

Se me ha dado en alguna ocasión tener que calcular un muro de contención "quebrado", con la forma:

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En este caso no tengo muy claro cuál sería el método más correcto para calcular los empujes.

Tal y como lo he calculado anteriormente ha sido:

- En función de la longitud horizontal de la zapata intermedia considero toda la altura del terreno o no. Si es muy corta, toda la altura y si es más larga a cada tramo su altura. Lo que hago es trazar una línea con un ángulo de 45º (superficie de rotura estimada "a ojo") desde la intersección del trasdós del muro inferior con la zapata inferior. Si esta línea no corta a la zapata superior, considero toda la altura de tierras.

- En ambos casos he tenido en cuenta la reacción del terreno bajo la zapata intermedia y he metido la correspondiente carga en el muro inferior.

Pues nada, os agradecería comentarios ...

Saludetes
 

George

Platino
Vaya, no ha salido bien el esquemita, a ver ahora ...

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Los puntitos serían relleno ..

Saludos
 
Me parece que es visto en planta en forma de M con ángulos a 90º. Vaya, un puro para poner la armadura horizontal, ya que en cada ángulo supongo que lo querrá empotrar para que tenga un comportamiento espacial. Como luego no te lo hagan bien...., ¿se puede hacer juntas verticales en cada encuentro?.
Queda muy bien si además los separas y pones escollera en esa banda vertical de separación, que además te sirve de drenaje. Puedes dejar unida la zapata, pero los alzados separados en cada tramo.
 
Creo que se refiere a un muro la zapata del superiro puede llegar a cargar sobre la zapata del inferior. Creo que es una sección berobreo. Normalmente aplico algo parecido. Deduzco un reparto de cargas de la zapata superior a 45ª, miro si esta impacta contra el muro inferior, y en ese caso le aplico la carga que me resulte de hacer una distribución de las cargas a partir de la zapata superior. Si quedan tan próximos, realmente se debe suponer sobre el muro inferior, la carga de todo el terreno (empuje), pero este no le puede llegar dos veces, no puede trasmitirsele por la reacción de la zapata y por el terreno, si el muro superior soporta el terreno, por la zapata ya le está trasmitiendo en esfuerzo. A menos que esté liado...
 

George

Platino
Hola, gracias por la rapidez ...

Es una sección, has acertado Eutec. La idea de Castelar si fuera en planta es muy muy interesante también ... uff, lo del comportamiento espacial ya no llego a tanto ... :)

Yo también le he dado vueltas a lo de no meter "2 veces" el empuje cuando lo considero hasta arriba, pero es que me resulta dudoso, pues imagínate que hay pilares arrancando sobre la zapata superior ... esa carga la va a recibir el terreno que está justo debajo y, por tanto, va a afectar al muro inferior, ¿no? ...

¿Puedes explicarme un poco más tu método Eutec?. Es que me interesa mucho este tema, porque me ha surgido en un par de ocasiones, una de ellas bastante compleja ... pues enfrentado con la zapata superior había un forjado que no tenía empuje por el otro lado (viviendas a media ladera) y los pilares cargaban sobre el muro inferior ... Mañana os cuelgo un detalle, que no lo tengo a mano ahora mismo.

¿Sabéis si hay algún programa que calcule este tipo de muros?. Yo en este caso los he calculado con el Robot con un modelo sencillo de barras con nudos rígidos, metiendo todos los empujes y el suelo elástico y demás...

Saludetes y gracias de nuevo
 
Si has usado el robot para hacer ese modelo, también lo podrías haber hecho con el Metal 3D, pero te has pegado una buena currada.
 

George

Platino
Hola Castelar,

Es cierto, por aquí también usamos el Metal y también lo hemos probado para esto, pero no te creas ... es más ràpido en Robot, ya que te permite asignar el suelo elástico directamente a una barra, mientras que en metal tienes que meter varios nudos y asignarles un apoyo elástico a cada uno ... Además el Robot te da la ley de tensiones sobre el suelo elástico y tiene una presentación gráfica más currada. Por supuesto, con el Metal también se puede obtener pero es un poco más trabajoso.

Si lo hago con Robot básicamente es para aprender el programa pues me parece muy interesante como programa de estructuras de propósito general, puedes hacer casi de todo. Aparte el entorno y su funcionamiento me parecen muy acertados.

Os cuelgo un croquis a continuación.

Saludos
 
puessssssss.... vista la distancia entre un muro y otro, yo opino que no hay interferencia ni sobrecarga de la zapata del superior sobre el inferior, y que cada cual se puede calcular de forma independiente

no obstante, según el tipo de terreno que tengas ahí adebajo, tal vez sería conveniente hacer un análisis de estabilidad global del desmonte (eso ya va más allá de la cuestión del empuje)


f.
 

George

Platino
Hola, bueno, esta sección es una de ellas, en realidad la distancia entre los muros superior en inferior va decreciendo hasta algo menos de 2 metros.

En el caso del dibujo hay unos 6 metros entre un muro y otro, lo que consideré sobre el inferior fue una carga superficial uniforme igual a la reacción del terreno obtenida en la zapata intermedia.

Saludos
 
no acabo de entender eso de una sobrecarga uniforme igual a al reacción del terreno respecto a la cimentación superior... no... ¿quieres decir que si la zapata de arriba trabaja a 2 kg/cm2 supones una carga uniformemente distribuida en la coronación del muro inferior de 2 kg/cm2?... puessssssss... no sé... me parece muy desfavorable... la tensión máxima que apica un muro de contención (considerando una distribución triangular de tensiones bajo la cimentación) no es exactamente una sobrecarga uniformemente distribuída

yo creo que si el muro superior se sitúa a una distancia superior a X veces (siendo X = cotg de fi, donde fi = ángulo de roz. int. del terreno) la altura del inferior puede despreciarse influencia por sobrecarga

en caso contrario creo que el empuje no puede valorarse correctamente a partir de las típicas fórmulas de rankine o coulomb (que estiman una carga uniformemente repartida ¿no?)

supongo que en ese caso es más realista adoptar un modelo de rotura del terreno mediante un cálculo de estabilidad del círculo o línea de rotura más desfavorable, con la sobrecarga de tierras que corresponda a la altura del muro superior en la zona que realmente ocupa del trasdós

eso puede ser un tanto incordiante de calcular... yo sugeriría que si suponiendo que aplicas en el muro inferior una sobrecarga equivalente a la altura de tierras del muro superior no se incrementa significativamente su coste, aún estando MUY del lado de la seguridad tal vez no valga la pena hacer un cálculo de estabilidad de detalle

ahora bien, si el coste se incrementa mucho, o si hay dudas sobre la estabilidad global, pues mejor hacer el cálculo de estabilidad y a partir del mismo definir los empujes (o las reacciones necesarias para obtener un coeficiente de seguridad adecuado, que viene a ser lo mismo)

vamos... creo yo...



frankie
 

George

Platino
Hola Frankie, muy aclaratorio tu post. Estoy contigo, creo que lo suyo sería hacer un cálculo de la estabilidad del "talud" quebrado sin muro y ver qué tenemos que meter para que todo el "tinglado" esté en equilibrio con el coeficiente de seguridad adecuado.

Yo también creo que me curé un poco en salud, pero la solución esta creo que era mucho más económica que montar unos contrafuertes en el muro inferior y hacer el superior independiente. Aparte, los contrafuertes que tenían previstos nunca los tuve claros, pues los separaban como 7 metros y no tenían una armadura horizontal específica para la flexión que en ese caso iba a tener lugar, pues los muros inferiores pasaban a estar apoyados por tres lados, el cimiento y los dos contrafuertes.

Por otra parte, la rigidez de los muros que propuse era también bastante grande para que en el nudo que conecta la zapata superior, el muro inferior, el forjado y el pilar, estos dos últimos casi ni se enterasen.

Tú entonces qué harías el cálculo de estabilidad con un programa tipo Plaxis o Slope/W y luego meter el muro???. Es la cosa ya se complica un poco, pero es cierto que parece lo más correcto.

Gracias por tus apreciaciones y un saludo
 
bueno.. yo es que soy reacio a recomendar softwares... de lo que se trata es de saber conceptualmente lo que uno hace, y después coger la herramienta que se tenga a mano... o incluso si me apuras, si el terreno del trasdós es homogéneo se puede calcular con los ábacos de hoek

a ver... paxis trabaja con deformaciones (como todo MEF) y determinar qué deformación es admisible para dimensionar una reacción de un muro de contención es (para mí) complicado de entender, especialmente si de la testa de ese muro salen los pilares de la casa... y eso mejor que no se mueva

otra cosa es que que estés con pantallas ancladas, acodaladas o así... cuando lo que es flexible es el elemento en sí mismo

así pues... yo dejaría estar plaxis y trabajaría con un modelo de equilibrio límite (slope es uno de tantos)

si te defiendes bien con slope, el caso es sencillo: se entra el perfil del terreno (no te dejes el agua si existe riesgo de saturación del trasdós), se busca la superficie crítica de rotura que afecta al muro inferior, y sobre la misma se determina una reacción necesaria (un empuje horizontal resultante que estabiliza) para conseguir un coeficiente de seguridad de 1.5 (para que no digan después que en geotecnia siempre se va con el F = 3 por delante.. jejeje)

no trabajo con slope, pero imagino que se le podrá implementar una contención mediante un menú de anclajes, por ejemplo, o de sobrecargas horizontales



frankie
 

George

Platino
Ok, Frankie, de nuevo muy clarificador tu post. En cuanto tenga un rato intentaré modelizar lo que dices, aunque sea "a maneo". No me manejo el Plaxis nada, sólo me suena. El Slope sí que vi algo en su día pues tienen una versión de estudiantes y me resultó muy interesante el hecho de poder analizar las "rebanadas" y ver el equilibrio de cada una con un diagrama vectorial de fuerzas, lo que permite contrastar fácilmente con resultados a mano.

Efectivamente, en el caso que os comento, hay agua y además dos estratos de terreno. La verdad es que me dio mucha guerra.

Gracias de nuevo y un saludo
 
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