CYPECAD Cálculo de zapatas

Una pregunta de novato, pero que me estoy volviendo un poco loco buscándole respuesta.
Estoy calculando la cimentación de una nave y a la hora de calcular las zapatas a mano, todo me va cuadrando aproximadamente con los resultados que me da el programa, hasta que introduzco en el cálculo de la armadura por flexión la cuantía mecánica mínima, debido a la cual me sale una armadura del doble de lo que me sale la armadura con el CYPE.
Mi pregunta es: ¿ Cumple CYPE con esta condición de cuantía mecánica mínima? y si es así, ¿alguién me puede decir que fórmula aplica para tal fin? La que yo utilizo es la que aparece en todos los libros que he consultado en la escuela:

0,04·Ac·fcd/fyd

Ac= área de sección de zapata
fcd = 25/1,5
fyd = 400/1,15
 

cypenestor

Esmeralda
¿Qué norma estás usando? Es importante, pues hay más límites, además de la cuantía mecánica mínima.
 
Muchas gracias por la información del enlace @berobreo, me ha aclarado bastante, aunque aún me surge una duda. En la EHE-08, dice que la cuantía mínima geométrica se refiere a toda la armadura de la zapata (parrilla superior, inferior incluso de atado...) pero no dice, o yo no lo he encontrado, si ocurre lo mismo con la cuantía mecánica mínima o lo que es más importante si la cuantía de acero que me sale calculando por el método de bielas y tirantes, la puedo dividir entre la cara superior y la inferior.
Todo esto viene, como os dije en el primer mensaje, por el tema del resultado que me da CYPE. El programa me recomienda (y si no no me cumple la zapata) que coloque parrilla superior, pero esta parrilla va a parte de la que se coloca según los cálculos del método de bielas o va dentro de ésta cuantía (esta sería la única forma en que me cuadrarían los cálculos con los del CYPE).

La norma que estoy utilizando es la EHE-08 y sí estoy teniendo en cuenta los otros límites y una vez calculados correctamente tienes razón que el de la mecánica no es el mayor de ellos, pero sí el que me genera la duda que ahora os he planteado.

Muchas gracias a todos por vuestro interés.
 
si la cuantía de acero que me sale calculando por el método de bielas y tirantes, la puedo dividir entre la cara superior y la inferior
Eso nunca, el tirante del modelo habitual de bielas y tirantes -aplicable a zapatas sometidas a compresión simple o compresión compuesta con pequeña excentricidad- está próximo a la cara inferior.
La armadura superior sólo tiene sentido cuando la zapata está tan desequilibrada que la cara superior puede entrar en tracción; en ese caso, el modelo de bielas y tirantes será diferente.
 
Si te pide armadura de tracción superior es porque la resultante se sale del núcleo central y te queda una pequeña zona de la zapata en voladizo, generando tracciones en una zona. La cuestión es cómo abordar esos casos con bielas y tirantes, no es fácil.
Supongo que tienes alguna combinación con poco axil y un momento fuerte por el viento, y es normal que te pase.
 
Estoy de acuerdo con vosotros, pero es que he estado consultando distintos libros sobre cimentaciones y en ninguno he visto claro como tendría que interpretar el método de bielas y tirantes en este caso. Además, según el cálculo de CYPE calcula una cuantía de acero equivalente a la cuantía que me sale a mí calculando a mano, pero claro, la que yo preciso por flexión (2140 mm2) es bastante cercana a la mayor de todas que es la geométrica que es de (2340 mm2). Con estos resultados, me sale una armadura de 21 barras de 12 mm, en la parrilla inferior, mientras que CYPE coloca 11 barras de 12 mm en parrilla inferior y 11 de 12 mm en la superior.
¿Alguien me puede dar una pista de donde consultar el tema de la interpretación del método de bielas y tirantes?
¿Alguna explicación de los resultados de CYPE?
Los esfuerzos de la zapata son (sin minoración=1,4 ni mayoración=1,6):
N=231,68 kN
M=104,98 kN·m
Q=37,157 kN
En N ya va metido el peso del cerramiento.
 
A ver que yo sigo con mi comedura de olla. He revisado en la EHE-08 la fórmula de la cuantía mecánica mínima, pero no consigo entender una cosa. Cuando yo calculo la nueva cuantía mínima mecánica, la As que tengo que introducir en la fórmula cual es, la que obtuve mediante el método de bielas y tirantes, que es la cuantía mínima necesaria o la cuantía mínima geométrica obtenida mediante 0,04Ac·fcd/fyd. La primera opción sale de @castelar, en un tema de este foro al que he llegado desde el enlace que hay más arriba, y este me llevo al tema en el que aparece lo siguiente:
"En CYPE está expresado con mayor claridad en mi opinión, por ejemplo las opciones de losas:
"Se suele aceptar que, si la armadura necesaria (Usnec) es menor que la cuantía mecánica mínima (Usmin), es posible realizar una reducción en la cuantía mecánica mínima y disponer una armadura igual a:
Us = Usnec · (1.5 - 0.5 · (Usnec / Usmin))""
Por favor que alguien me lo aclare, porque ya llevo unos cuantos días y me estoy volviendo loco. Si fuera esta última opción, me cuadrarían todas las cuentas, pero me gustaría saber como justificar como llego hasta esta fórmula (por lo del PFC). Si fuera la segunda opción, calculando con la fórmula simplificada para secciones rectangulares, alfa me sale justo 1 con lo que seguiría sin arreglar nada.
Por favor os pido respuestas, empiezo a estar un poco desesperado.
 
Está claro, olvida lo de la obtenida por bielas y tirantes, no tiene sentido aplicarlo. Si la obtienes por momentos, puede ocurrir que la que calculas Usnec, sea menor que la Usmin, en ese caso, debes disponer una Us obtenida mediante la fórmula indicada, que es igual a la de la norma pero expresada de forma diferente.
 
A ver que creo que ayer, con las horas que eran y el cansancio, no me expliqué bien.

- La cuantía por el método de bielas y tirantes me da As = 878,797 mm2 lo que resulta en 8 barras de 12 mm.Esta es la que no se si haría bien en considerar en la fórmula de alfa que aportaste, como necesaria.

- La cuantía geométrica mínima, teniendo en cuenta las aclaraciones para zapatas de la EHE-08 en la tabla del aptdo. 42.3.5, de un 1 por mil me da As= 1170 mm2, lo que resulta en 11 barras de 12 mm tal y como calcula CYPE. Aquí, considero que como CYPE me recomienda colocar la parrilla superior debido a la importancia del momento, debo considerar la zapata como una losa y aplicarle el 2 por mil, pero no me obliga a colocar toda la armadura en la parrilla inferior.

- Por último la condición de la discordia, la cuantía mecánica mínima, obtenida por la fórmula de la EHE-08 cuyo valor será 0,04Acfcd/fyd me da As = 2242,5 mm2.
Cuando aplico la fórmula de alfa tal y como viene en la norma tomando As como esta última obtenida, alfa me sale la unidad y por tanto no me reduce nada la cuantía y me obliga a colocar 20 barras en lugar de las 11 que solicita CYPE. Pero si aplico la fórmula que aportó Castelar, que la recuerdo: Us,min=Us,nec·(1,5-0,5)(Us,nec/Us,mín)), con As,nec = 878,797 mm2 me de una cuantía de 1146 mm2, que es menor que la geométrica y que mantendría la armadura de CYPE.

Mi preguntas son ¿qué As debo aplicar en la fórmula (ya que me dices que la de la norma y la aportada por ti son la misma expresada de manera diferente)de alfa?
y, ¿a qué te refieres cuando dices que me olvide del método de bielas y tirantes, es que no es de aplicación en este caso (distribución triangular de presiones)?
y una más,la última, cuando me dices que calcule por momentos a que te refieres a todo el planteamiento del cálculo de armadura o sólo al cálculo de alfa (fórmula que aparece en Proyecto y cálculo de estructuras de hormigón. En masa, armado y pretensado de J. Calavera en el aparatado 36.1.8.1).

Muchísimas gracias por aguantarme con tanta paciencia mi torpeza.
 
La fórmula de la norma y la que indico son las mismas, es cuestión de desarrollarlas matemáticamente, es posible que no hayas operado bien a mano, eso pasa mucho. Pero te ha de dar esos 1.146 me parece.
La cuantía mecánica mínima y su reducción tiene sentido si aplicas un dimensionamiento a flexión, que no es el caso de bielas y tirantes, mientras que la cuantía geométrica mínima es independiente del método, has de aplicarla y no hay más remedio, pero no olvides que puedes poner la mitad de la indicada en la cara inferior, lo cual reduce a la mitad lo que has puesto.
 
A ver, que me lío otra vez. El valor de 1.146 lo obtengo cuando introduzco en la fórmula como cuantía necesaria el valor que obtuve con el método de bielas y tirantes (878,797 mm2). Además, dices que en el caso de un planteamiento a flexión, el método de bielas y tirantes no tiene sentido, pero en todos los libros dice que éste es el método recomendado para hacer el cálculo de la armadura a flexión. Creo que estoy bastante perdido...
 
Por cierto, es que antes me expresé mal. Sé que las fórmulas son iguales, mi duda radica precisamente en cual es la cuantía que debo introducir en cualquiera de ellas si la que obtuve por el método de bielas o la que sale de aplicar 0,04·Ac·fcd/fyd.
 
Te lo repito de nuevo, no has de aplicar nada con bielas y tirantes en la fórmula de cuantía mecánica, solo la geométrica.
Si aplicas el método de los momentos, sí.
El método de bielas y tirantes con cortantes y momentos en dos direcciones no es tan sencillo de aplicar, si te fijas, en las normas te ponen siempre un axil y un momento en un plano (o dos fuerzas equivalentes) y despreciar el peso de la zapata, cosa que no siempre se puede hacer si se te sale la resultante del núcleo central, como creo que te salía en tu caso, con tracciones en la cara superior, en cuyo caso necesitas el peso de la zapata para conseguir el equilibrio.
 
No tiene sentido un modelo de bielas y tirantes en un planteamiento a flexión porque son cálculos distintos. Es el método recomendado por la bibliografía para zapatas rígidas y en general para todas las regiones D, pero si se considera región D ya no se habla de flexión.
No puedes comparar los resultados de un modelo de bielas y tirantes el resultado de Cypecad, porque Cypecad calcula a flexión como si no fuera una región B.
Y no puedes tener una cuantía obtenida por un modelo de bielas y tirantes que no sirve para este caso, en el que tienes una distribución triangular de tensiones. ¿Qué modelo estás utilizando?
Si escribes un post completo, con todos tus cálculos desarrollados e ilustraciones que los apoyen, puede que nos enteremos de algo.
 
Esfuerzos en la base del pilar, obtenidos del listado de CYPE:
N = 92,18 kN le sumaremos el peso del cerramiento qur es de 139,5 kN, por lo que N = 231,68 kN
M = 104,98 kN·m
V = 37,157 kN

Hormigón HA-25/P/4/IIa
Acero B 400 S (Corrugado)
Terreno: Arcilloso semiduro, tens adm 0,25 N/mm2

Pilar: RHS 250x150x8 mm
Placa anclaje: 450x350x30 mm
Dimensiones zapata: 1950x1950x600 mm

Tenemos una zapata rígida que cumple la comprobación 1,8(Mv)< ó = 0,9(Me) que cumple a hundimiento.

En el aptdo. 58.2.1 de la EHE-08, dice "en las cimentaciones de tipo rígido, la distribución de deformaciones es no lineal a nivel de sección, y, por tanto, el método general de análisis más adecuado es el de bielas y tirantes, indicado en los art 24º y 40º".

En el aptdo. 58.4.1.1 nos indica que debemos despreciar el efecto del peso de la zapata. Así pues, calculamos la reacción del terreno sin tener en cuenta el peso propio pero con cargas mayoradas:

N = 231,68·1,6/1,4 = 264,777 kN
M = 104,98·1,6/1,4+37,157·1,6·h/1,4 = 145,454 kN·m
V = 37,157·1,6/1,4 = 42,464 kN

e = M/N = 145,454/264,777 = 0,549 m

Como e > L/6 = 0,325 m, tenemos una distribución triangular de tensiones, en el que la tens máx se hace negativa, lo que implicaría un esfuerzo de tracción entre el terreno de cimentación y la zapata. Puesto que esto no es posible, ya que la resistencia a tracción del terreno se puede considerar que es nula, se produce una redistribución de tensiones, quedando el estado tensional triangular.

Para determinar la tens máx se plantean las ecuaciones de equilibrio:

N = tens máx·AX·B/2
siendo: AX el lado, paralelo a la cara inf de la zapata, del triángulo de tensiones.

El punto de aplicación de N, debe cumplir con el c.d.g. del triángulo de presiones:
(L/2)-e = AX/3 = 0,425 m lo que quiere decir que AX = 1,278 m

sustituyendo en la fórmula de N anterior:

tens máx = 4N/(3B(L-2e)) = 212,493 kN/m2

Hasta aquí me guié por el libro "Cimentaciones y Estructuras de Contención de tierras" de Jesús Ayuso. A partir de aquí, me iré apoyando en este mismo libro, y a la vez, en distintos PFC de consulta de la escuela. En el libro no habla claramente de cómo resolver el caso que nos ocupa y en los PFC, utilizan en todos el método de bielas para resolver un estado tensional.

R1d = ((tens máx+tens med)(L/2)B)/2

tg = 0,85d/(x1-a/4) siendo a la dimensión de la placa de anclaje

Para calcular la tens med, recurrimos a la semejanza de triángulos:

tens med = tens máx·(L/2)/AX = 162,464 kN/m2

Sustituyendo:
R1d =356,472 kN

x1 la obtenemos mediante la ecuación:

R1d·x1 = tens med(L/2)b(L/4)+0,5(tens máx-tens med)(L/2)B(L/3) = 0,509 m

Por tanto Tid = R1d(x1-a/4)/0,85d = 305,668 kN
siendo a la dimensión de la placa base del pilar.

y la cuantía necesaria:

As1 > T1d/fyd = 878,797 kN lo que nos da 8 barras de 12 mm

Cuantía geométrica mínima:

As > 0,001(1950)(600) = 1170 mm2 por cada cara (ya que CYPE me pide colocar armadura en la cara superior) de la zapata, lo que nos lleva a 11 barras de 12 mm por cada cara.

Cuantía mecánica mínima:

Us1 > 0,04 Acf·cd = 780000

As1 > 780000/(400/1,15) =2242,5 mm2

y aquí como os dije antes, venía mi gran duda. Al aplicar la fórmula de alfa, ¿qué valor de As debo introducir?

Siento no poder subir ninguna ilustración, pero es que no se como hacerlo.

Para lo que decía @castelar, acerca de calcular por el método de los momentos, es que no se a que método se refiere, no lo conozco. Alguien me puede recomendar alguna bibliografía en que se explique como resolver una zapata con un estado triangular de tensiones o cómo aplicar este método de los momentos?

Muchísimas gracias
 
acerca de calcular por el método de los momentos, es que no se a que método se refiere, no lo conozco. Alguien me puede recomendar alguan bibliografía en que se explique como resolver una zapata con un estado triangular de tensiones o cómo aplicar este método de los momentos?
Sí que sabes.
Se trata simplemente de aplicar el método de zapatas flexibles, como si el vuelo de la zapata fuese simplemente eso, un voladizo normal, región B, ignorando que es una región D.
 
Entonces, a pesar de que es una zapata rígida, como es una distribución triangular de tensiones, considero el cálculo de la armadura como si fuera una zapata flexible, no? os referís a eso. Y entonces, ¿también he de considerar la zapata como flexible para hacer el resto de las comprobaciones (anclaje, punzonamiento, cortante...), o solo para el cálculo de la armadura?
 
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