Dimensionado de zapatas con reacción vertical hacia arriba

Ice_Man

Novel
Buenas. Dimensionando unas zapatas, me ha surgido la duda de cómo proceder en el caso de que los esfuerzos que transmite la estructura a la zapata sean tales que el axil en la base sea de tracción.

Es una estructura ligera, y para algunas combinaciones en las que el viento es dominante y las cargas verticales negativas son mínimas se producen reacciones verticales hacia arriba en algunas de las zapatas.

Para el cálculo de las dimensiones de la zapata, según el CTE, he tenido en cuenta tanto el peso propio de la zapata como el peso del terreno sobre la misma. Teniendo en cuenta estos pesos, la resultante ya sí es hacia abajo, por lo que no habría problema.

El problema viene al calcular el armado según la EHE. En la propia EHE (capítulo 58.3) pone:

... teniendo en cuenta los efectos de segundo orden en el caso de soportes esbeltos, y la acción de cálculo del peso propio de la cimentación, cuando sea necesario, y el del terreno que gravita sobre esta

Sin embargo, en la Guía de aplicación de la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08). Edificación pone:

Las cargas uniformes repartidas (peso de tierras...) y el peso propio de una cimentación mediante zapatas se transmiten directamente al terreno sin producir esfuerzos sobre las mismas

Y luego, en un ejemplo resuelto del cálculo de una zapata, a la hora de dimensionar el armado no tiene en cuenta el peso propio ni de cimentación ni del terreno.

Tenía pensado calcular el armado inferior para las combinaciones en las que la resultante vertical es hacia abajo (comprobando que no haga falta armadura de compresión), y luego calcular el armado superior para las combinaciones en las que la resultante vertical es hacia arriba, pero no sé si estoy pasando algo por alto.

Gracias de antemano.
 

pnc

Titanio
Para el cálculo de las dimensiones de la zapata, según el CTE, he tenido en cuenta tanto el peso propio de la zapata como el peso del terreno sobre la misma. Teniendo en cuenta estos pesos, la resultante ya sí es hacia abajo, por lo que no habría problema
¿Y el coeficiente de seguridad?
Es decir, si tienes un axil hacia arriba de 20 kN y tu zapata pesa 20,1 kN, las cuentas indicarán que la resultante es hacia abajo. Pero no tienes apenas coeficiente de seguridad.
Si lo tratas como un problema de estabilidad (vuelco) según CTE DB-SE-C, necesitas que lo que tira para abajo sea el doble de lo que tira para arriba. Porque lo que estabiliza va multiplicado por 0,90 y lo que desestabiliza por 1,80.
Si lo tratas según CTE DB-SE, sale un poco más favorable, porque lo que desestabiliza va multiplicado por 1,50 (si es acción variable).
 

Ice_Man

Novel
Buenas, muchas gracias por la respuesta. Se me olvidó decir que para vuelco sí que he tenido en cuenta los coeficientes de seguridad del CTE DB-SE-C que comentas. Digamos que lo de ver que la resultante iba hacia abajo al tener en cuenta todos los pesos fue algo que hice primero (olvidándome de coeficientes de seguridad), y luego ya sí hice las comprobaciones de vuelco según CTE DB-SE-C.

Para vuelco lo he hecho tomando como fuerza estabilizadora el momento que produce la resultante vertical total (contando peso de zapata y terreno). Y como fuerza desestabilizadora la que produce el momento y el cortante (haciéndolo para cada una de las dos direcciones), y luego aplicando los coeficientes de seguridad de 0,9 y 1,8.

El peso de la zapata y del terreno hace que la resultante sea negativa (hacia abajo) en todos los casos, y además suficiente para que se cumplan las comprobaciones de vuelco con los coeficientes de seguridad, lo que no tengo claro es como enfrentarme al tema del armado, ya que sin los pesos de zapata y terreno hay axiles que van hacia arriba.
 

pnc

Titanio
La palabra vuelco desconcierta, porque la asociamos a lo que fracasa porque gira. Y me refiero a lo que fracasa porque se desplaza (hacia arriba).


Lo que tira para arriba (viento) haría volar a tu zapata. Y deberías multiplicar su efecto por 1,80 o por 1,50, según qué documento del CTE quieras tomar.
Lo que pese la zapata o la tierra que tenga encima lo estabiliza y deberías multiplicarlo por 0,90.
Las zapatas suelen tener traccionada su base. Pero cuando trabajan al revés, como contrapeso, se tracciona la cara superior...
 

Ice_Man

Novel
Muchas gracias, la verdad es que no lo había pensado así. He estado mirando lo del vuelco:

Para la combinación más desfavorable, el axil de tracción en la base es de 72 kN, que por 1.8 serían 130 hacia arriba.

El peso de la zapata + el peso del terreno serían unos 250 kN (la zapata estará enterrada varios metros), que por 0,9 serían 225.

Así que el problema sigue estando en el armado, que sigo sin tenerlo muy claro, precisamente por estar traccionada la cara superior. Lo que tenía pensado de calcular el armado superior para las combinaciones en las que el axil es hacia arriba y calcular el armado inferior para las combinaciones en las que el axil es hacia abajo, ¿lo ves razonable? ¿o estoy pasando algo por alto?
 

pnc

Titanio
¿lo ves razonable?
Creo que sí. Cuando el axil es hacia abajo, la reacción del suelo sobre la zapata tracciona la cara inferior.
Cuando el axil es hacia arriba, el peso de la zapata y el peso de la tierra que tenga encima tracciona la cara superior...
 
Yo creo que para cada combinación ELU debes determinar la respuesta o reacción del terreno sobre la zapata, y si hay una combinación que deja parte de la zapata sin reacción del terreno (resultante fuera del núcleo central), lo más probable es que cuando tomes momentos en la sección S1 (con el método de los momentos), obtengas un momento negativo debido al peso de la zapata y de las cargas que sobre ella gravitan menos el producido por la reacción del terreno, que produce tracciones en la cara superior y en consecuencia habrá que disponer armado superior. Y no le veo más problema.
 

Ice_Man

Novel
Muchas gracias a los dos, lo he hecho siguiendo vuestras indicaciones, calculando el armado inferior para las combinaciones de carga con resultante vertical hacia abajo y el armado superior para las combinaciones de carga con resultante vertical hacia abajo. Era lo que me decía el sentido común, pero no sabía si estaba pasando algo por alto.

Me ha surgido una nueva duda relativa al pozo de hormigón de hormigón ciclópeo sobre el que va la zapata, ya que nunca me había enfrentado a ello.

El CTE no da demasiados detalles sobre cómo comprobar los pozos, lo único que dice es:

La comprobación de los estados límite último y de servicio se hará sobre el plano de apoyo elegido de forma análoga al de zapatas aisladas, añadiendo a las cargas transmitidas por la estructura el peso de la columna de hormigón pobre.

Para hundimiento y deslizamiento sí lo tengo claro, pero para vuelco me genera dudas. La pregunta es, ¿se puede considerar que la zapata y el pozo forman un "todo", y por tanto ante un posible vuelco (o levantamiento) de la zapata, esta tira del pozo y por lo tanto hay que tener en cuenta el peso del mismo?

En este detalle se ve que se recomienda anclar la zapata al pozo con 4 redondos, uno por esquina:



Pero eso de que se recomiende que sean del 16 así a las bravas, sin calcular el axil que tendrían que soportar esos redondos en caso de que la zapata intente subir, no lo veo nada claro.

Añadir que si no considero el peso del pozo, y no quiero enterrar la zapata demasiado, tengo que poner una zapata bastante curiosa para que solo su peso contrarreste las reacciones verticales positivas.

Un saludo y gracias de antemano.
 
Claro que puedes considerar el peso si lo anclas adecuadamente.
Como todos los detalles constructivos, son una indicación general, pero para tu caso particular eres tu el que debe comprobar con tus esfuerzos lo que se debe poner, de qué diámetro, separación, nº, anclaje, etc., y tenerlo en cuenta con la parrilla superior dispuesta.
 

pnc

Titanio
Pero eso de que se recomiende que sean del 16 así a las bravas, sin calcular el axil que tendrían que soportar esos redondos en caso de que la zapata intente subir, no lo veo nada claro
1Ø16 tiene 200 mm². Si es de B500S aguantará 200 mm² · 500 MPa / 1,15 = 87 kN a tracción.
Tienes cuatro redondos en las cuatro esquinas. Capacidad para levantar un pozo de casi 14 m³ de hormigón. ¿Necesitas calcular algo?
 

kaaden

Esmeralda
Los pozos son para transmitir la carga de cimentación en un plano más profundo donde se encuentra terreno de mayor resistencia, no son para comprobar estabilidad.

A no ser que los hagas de hormigón en masa, que no es lo mismo que ciclópeo, y calcules toda la zapata como HM, pero entonces ya podríamos calcular la zapata por el método de Sulzberger.
https://e-archivo.uc3m.es/bitstream/handle/10016/26720/TFG_Ekaitz_Echevarria_Cuesta_2014.pdf?sequence=1
Pero entonces nos vendría alguien y diría que para que la cimentación resista por Sulzberger tiene que haberse producido el giro en la zapata para que el terreno se movilice y resista, y por ello deberíamos dimensionar la estructura con apoyos articulados :unsure:
 

Ice_Man

Novel
1Ø16 tiene 200 mm². Si es de B500S aguantará 200 mm² · 500 MPa / 1,15 = 87 kN a tracción.
Tienes cuatro redondos en las cuatro esquinas. Capacidad para levantar un pozo de casi 14 m³ de hormigón. ¿Necesitas calcular algo?
Ese es el número que he echado yo, solo que con B400, y no considerando como carga solo el peso del pozo. El axil lo he considerando como la resultante neta de una carga hacia arriba que es (Reaccion positiva en la base del pilar - Peso del terreno sobre la zapata - Peso de la zapata) y de una carga hacia abajo que es el peso del pozo.

En principio, con 4 fi16 no cumple, así que iba o a pasar a 4 fi 20 o quedarme con fi16, pero poniendo también un redondos en las centros de cada cara.

Claro que puedes considerar el peso si lo anclas adecuadamente
Eso pensaba, pero no sé si, por ejemplo el hecho de que el hormigón sea ciclópeo me afecta en algo a la hora de hacer el cálculo, o si el cálculo es tan simple como el del mensaje de arriba, que era lo que tenía pensado hacer.

no son para comprobar estabilidad
Se que el pozo se usa para "llegar" a una profundidad en la que hay un terreno mejor, pero entiendo que habrá que comprobar el pozo al igual que la zapata que va sobre el mismo, ¿no? En las líneas que cito del CTE dice claramente que hay que hacer las comprobaciones (normal) de ELU y ELS, pero no da demasiadas indicaciones más allá de decir que hay que considerar el peso del propio pozo.

Muchas gracias por el link, le echaré un ojo.
 

kaaden

Esmeralda
Porque para que la tierra pueda desarrollar el empuje pasivo que estabiliza la zapata se va a reordenar reduciendo huecos e inicialmente permitirá un giro hasta que entre en carga, en una torre de alta tensión esto no es mayor problema, porque los momentos son muy bajos comparados a una zapata de un pilar de una nave lo que prima es el momento.

Mira el final de la pág. 15 del documento que he puesto, para aplicar el método se supone que la zapata gira inicialmente un ángulo alfa.
 

clasico

Plata
Claro, pero cuanto más momento, más giro, y por tanto podemos justificar Sulzberger.
Si lo articulas, sólo tienes axil y un cortante que te da un momento pequeño en la base. Entonces apenas tendrías vuelco articulando.
Sigo sin ver la necesidad de articular un pilar en Sulzberger.
 

kaaden

Esmeralda
¿Y el cortante por el canto de la zapata qué resultado da? En realidad gira desde abajo de la zapata pero gira, en una torre con 4 patas tenemos principalmente axil y el momento es residual, un invernadero no es una estructura conflictiva... pero una nave de dimensiones 30 m o más... estos métodos alternativos son... y yo conozco una de 63 m hecha con este método, pero...
Por definición, una base empotrada es una base sin ningún giro permitido, si hay giro no es empotrada.
Cada uno puede hacerlo según crea, a veces no pasa nada y otras veces cuando se juntan varias cosas sí pasa.
 

clasico

Plata
De acuerdo en todo. Pero entonces el método de Sulzberger sólo tiene sentido para el caso de postes, que es para lo que se viene usando toda la vida. Para una nave, por ejemplo, no tiene sentido usarlo, ya que al tener pequeños momentos al articular, te va a dar seguro lo mismo calculando por Sulzberger a calcular por el método clásico.
 
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