Dudas con el método de Branson

pnc

Titanio
Me estoy peleando con la flecha fisurada de unas losas alveolares:

En el artículo 50º de la EHE se propone el método simplificado para el cálculo de flechas en secciones fisuradas: Método de Branson.

En 50.2.2.2 se propone el cálculo de la flecha instantánea con una inercia equivalente, que está a medio camino entre la bruta y la fisurada. En la ecuación entra en juego Mf, Momento de fisuración, que tiene que ver con el módulo resistente de la sección bruta y con la resistencia a flexotracción del hormigón (fct,fl) De la que a su vez se propone un método simplificado para su cálculo, que está en función de fck,j.

¿Y qué coño es fck,j?? !:eek:
 
La resistencia a flexotracción del hormigón se puede obtener de ensayos (creo recordar que UNE 83306:85) o con la fórmula de EHE a partir de fck,j.
fck,j es la resistencia característica del hormigón a la edad de j días.
Se obtiene multiplicando fck por un factor betac(j) que puedes obtener en las tablas de EHE o con las fórmulas del prontuario del IECA.

Sin saber si viene al caso, comentaré que las losas alveolares son pretensadas. Atento a lo que eso pueda influir en el cálculo de la flecha.
 
pnc, una vez que tengas la inercia de la sección fisurada If, al menos tendrás que determinar la inercia equivalente Ie en dos situaciones:
1.-G con las cargas permanentes, el momento actuante Ma debido solamente a las cargas permanentes.
2.-G+Q con permanentes y variables, el Ma total.
De esa manera podrás determinar las flechas instantáneas en ambas fases, y de ahí en adelante ir sacando la flecha activa y la total a plazo infinito con los correspondientes coeficientes en función de las edades de puesta en carga. Desde luego es muy laborioso.
 

pnc

Titanio
castelar ha dicho:
Desde luego es muy laborioso.
Sí, lo es... :(
El tema es que Cypecad escoge placa para cumplir el ELU, pero no cumple ELS. Y si cambias la placa, no recalcula flechas...:mad:
Tampoco es tanto pedir. Ya se lo he pasado a mis amigos de soporte como sugerencia...
 
Me sorprende lo que dices, CYPECAD sí comprueba flechas si estan los datos en la ficha de la placa seleccionada, o la creada como de usuario.
Cierto que debería recalcular la flecha si se cambia la placa.
 

pnc

Titanio
Una pregunta un poco rara: ¿Desde cuando se conoce el método de Branson? (Está en la ACI desde 1971) ¿Desde cuando está en la EHE?
 

pnc

Titanio
Cuando utilizamos el método de Branson, metemos las características mecánicas de las secciones de máximo momento.
Y no contamos nada de todas esas secciones que no tienen máximos, pero que, también tienen curvatura. A lo mejor no son las que tienen más momento, pero puede ocurrir que el acero esté trabajando a la misma tensión y con el mismo alargamiento (porque tendremos menos acero)
La cabeza de compresión tendrá, presuntamente, menos profundidad porque necesitamos comprimir menos hormigón.
Así que a igualdad de alargamiento de acero, tendremos menos curvatura... (pero tendremos)

¿No sería necesario matizar qué pasa en estas secciones?
Según el método de Branson, tendría la misma flecha una viga biapoyada con 8Ø16 corridos en la cara inferior, que una viga con 4Ø16 en toda la cara inferior y otros 4Ø16 sólo en la zona central...
(y no es así)
 

sisifo

Platino
Antiguamente, en CYPE calculábamos la flecha de las vigas teniendo en cuenta los efectos que indicas, calculando la inercia fisurada en cada sección de la viga y realizando una doble integración del diagrama de curvaturas a lo largo de la viga para obtener las deformaciones. El problema de realizar el cálculo de esa forma es que no estás aplicando estrictamente la norma, y a día de hoy es casi más importante poder demostrar el cumplimiento estricto de la norma que obtener una mayor precisión en los resultados.
 

pnc

Titanio
Ya...
Es que no encuentro en la norma un criterio del tipo:
Basta con que el armado sea suficiente para las comprobaciones de ELU en todas las secciones, para que el método de Branson quede del lado de la seguridad
o todo lo contrario

Para considerar el metodo de Branson en una viga biapoyada, el armado máximo a positivos deberá cubrir la mitad de la luz libre
Estoy dimensionando una pieza que falla por ELS y no sé hasta donde afinar el armado que se calcula según ELU...
Es una cuestión que casi entra dentro de los dilemas morales.
 

sisifo

Platino
Estoy dimensionando una pieza que falla por ELS y no sé hasta donde afinar el armado que se calcula según ELU...
En ese caso, con una viga biapoyada, a mí me parece que es más efectivo colocar armadura de compresión sobreabundante en la cara superior o aumentar la armadura inferior en centro de vano que llevar la armadura inferior hasta los apoyos.
 

GOBA

VIP
El método de BRANSON es una aproximación para resolver de forma sencilla un tema muy complejo. Creo recordar haber leído en el libro de Calavera que fue adoptado por un comité ACI, tras hacer un experimento, en el que se obtuvieron errores de +-20%.
Antiguamente, en CYPE calculábamos la flecha de las vigas teniendo en cuenta los efectos que indicas, calculando la inercia fisurada en cada sección de la viga y realizando una doble integración del diagrama de curvaturas a lo largo de la viga para obtener las deformaciones. El problema de realizar el cálculo de esa forma es que no estás aplicando estrictamente la norma, y a día de hoy es casi más importante poder demostrar el cumplimiento estricto de la norma que obtener una mayor precisión en los resultados.
No creo que adoptar el método de doble integración de la curvatura implique que no se aplique la norma. La EHE permite calcular la flecha mediante el método de BRANSON, a falta de métodos más rigurosos (art. 50.2.2.2). Si el método de la doble integración es más riguroso, y se justifica, pienso que sería un método perfectamente válido. En mi opinión, lo que pasa es que antes de los listados de justificación había que hacer un acto de fe para creerse el valor que arrojaba CYPECAD ;). Pero si se hubieran generado unos listados como los que hay ahora, con ese método (que no sé si es factible), ahí estaría la justificación.
 
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Reacciones: pnc

SBESA

Esmeralda
Ojo que en piezas pretensadas has de contar también con la contraflecha tanto en su efecto instantáneo como en su efecto diferido, y esto no lo tiene en cuenta cypecad. Por esta razón, además de por la consideración del proceso constructivo en elementos autoportantes (al echar el hormigón la placa funciona con la sección simple sin colaboración de la compresora, y una vez que fragua esta, con la sección del forjado completa) es por la que he comentado otras veces que necesitarían pegar una revisión al cálculo de flechas pues en estos elementos el resultado tiene poco que ver con la realidad.
 

SBESA

Esmeralda
Efectivamente el método de Branson es una simplificación aceptada por la normativa vigente. El método de doble integración de curvaturas que utilizaba cypecad antes es más preciso teóricamente pero no está incluido en nuestra normativa. El cálculo de flechas debería ser además coherente con el resto de los artículos de la norma utilizada como los límites de las mismas. Habría que analizar cual es la diferencia de resultados entre ambos métodos y si los límites que impone la normativa a las flechas se han establecido considerando el método de Branson como cálculo y si serían admisibles utilizando el método de doble integración de curvaturas.
 

pnc

Titanio
Habría que analizar cual es la diferencia de resultados entre ambos métodos y si los límites que impone la normativa a las flechas se han establecido considerando el método de Branson como cálculo y si serían admisibles utilizando el método de doble integración de curvaturas.
Sería perverso que los límites admisibles estuvieran ponderados para compensar lo poco riguroso de un método de cálculo simplificado.
Por suerte, los límites de flecha los pone otro documento (el DB SE) con lo que no parece razonable pensar que si el cálculo es más afinado se deban incrementar las exigencias del CTE.
 

SBESA

Esmeralda
Te puedo asegurar que de un cálculo afinado a uno más burdo (el que hacía antes cypecad con coeficientes) puede haber una relación de 1 a 2 en el resultado. Todos sabemos que el cálculo de flechas es muy complejo y muy teórico. La normativa debería asociar unos métodos admisibles a los límites que impone. La EHE-08 establece un límite de flecha activa de L/400 por ejemplo. ¿Se supone este límite válido si el método de cálculo de flechas no es el que indica la normativa?
Uno de los argumentos para no mezclar normativas es la coherencia de los cálculos.
Un aspecto más. Para el que ha hecho muchas pruebas de carga comprobará que las flechas reales en la estructuras son del orden de la mitad de las teóricas (con un método afinado), lo que es lo mismo que decir la cuarta parte que la obtenidas con un método simplificado de hoja de cálculo.
 

GOBA

VIP
La normativa debería asociar unos métodos admisibles a los límites que impone. La EHE-08 establece un límite de flecha activa de L/400 por ejemplo. ¿Se supone este límite válido si el método de cálculo de flechas no es el que indica la normativa?
Uno de los argumentos para no mezclar normativas es la coherencia de los cálculos.
Esto que dices tiene mucho sentido, pero entonces no sé por qué la EHE no prescribe el método como único, porque dice que se podrá utilizar, no que se tenga que utilizar dicho método... Y es más, el CTE establece las mismas limitaciones para todo tipo de estructuras, cuando en acero el cálculo de la flecha presenta menos incertidumbres que en hormigón. Esto ¿es lógico?
 
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