Ecuación para el cálculo del momento positivo del vano de viguetas

#1
Hola, amigos.
Querría saber cuál es la ecuación para el cálculo del momento positivo del vano de las viguetas, en el caso de, a la izquierda del dibujo, estar estas empotradas. No encuentro por ningún sitio esta ecuación.
Gracias por leerme.
 
#2
En estos casos un esquemita no viene mal para que quede bien claro todo ;)

Entiendo que quieres la expresión de una barra a vano simple empotrada-articulada con una carga lineal uniforme en toda la longitud del vano.

En ese caso resulta como sigue:



De todos modos, por precio y calidad, yo recomiendo comprar el libro Estructuras. Formulario-Prontuario. Acero-Hormigón-Madera de Bellisco Ediciones.
Hay gran variedad de formulaciones de estas, junto con mucha más información.
 
#3
Estoy mirando para comprarlos, pero hay dos volúmenes ¿cuál de ellos sería más indicado para hormigón y acero? ¿los dos? Gracias. Normalmente yo uso el prontuario de metálicas del CEDEX, edición de hace 20 años... ;)
 
#4
Buenas, @George.
Pues si te digo la verdad, yo solo tengo el Volumen 1. El motivo es que en la oficina tengo una carpeta de esas de fundas transparentes dónde voy recopilando prontuarios, partes de CTE que uso a menudo, partes del Eurocódigo, atajos de cálculo para predimensionado... vamos, que tengo mi propio libro de cálculo para consulta diaria, con lo que el libro lo tengo para salida a obra.
En él viene un prontuario de perfiles metálicos muy completo e incluye también los tubos huecos SHS, RHS y CHS más habituales (aquí, para los que nos dedicamos al acero va un poco corto, pero estar están). También hay perfiles pareados, Boyds y perfiles con platabandas. Un buen repertorio para poder aproximar perfiles y ahorrar recálculos.
Después viene una parte de formulación de elasticidad y resistencia de materiales (tipo apuntes universitarios resumidos).
Después vienen las reacciones, momentos, giros y flechas para todo tipo de vigas y cargas, incluyendo tri y cuatriapoyadas (muy práctico para tanteo manual de correas y altillos, ya que hay muchas hipótesis de carga de un vano u otro...).
También hay números gordos de escaleras, vigas delta, vigas cruzadas a 90º, pórticos simples, semipórticos, pórticos quebrados, edificios de varias plantas y alguna celosía.
Completito para ser un libro de bolsillo.
Yo lo tengo, ya que en obra te saca de más de un apuro para hacer un número rápido y en oficina para el tanteo manual te ahorra unos cuantos recálculos.
 
#5
Entiendo que quieres la expresión de una barra a vano simple empotrada-articulada con una carga lineal uniforme en toda la longitud del vano
Magnífica y rápida respuesta. Pero lo que yo quería saber era el momento positivo en el vano suponiendo que exista un voladizo hacia la derecha de tu dibujo.
Gracias por tu atención.
 
#6
¡Gracias!

Llevo unos años haciendo algo parecido a lo de las fundas transparentes pero con OneNote. La verdad es que he ido metiendo mucho y ahora mismo no podría estar si él. Lo tienes todo sincronizado en el PC, en casa, en el móvil, en la tablet... Entre eso y el OneDrive la verdad es que me va bien.

Voy a ver si pido el libro, no es muy caro y si dices que merece la pena seguro que es así.
 
#7
lo que yo quería saber era el momento positivo en el vano suponiendo que exista un voladizo hacia la derecha de tu dibujo
Como te dije, un esquema de primeras nos ahorra tiempo a todos ;)
Lo que me pides no lo tengo deducido, con lo que te tocará deducir la ecuación o entrar el cálculo a CYPE...
 
#9
Yo me preocuparía más por el momento negativo en el apoyo, ya que si la vigueta es prefabricada no está pensada para eso y hay que reforzar.

El positivo en tu caso es menor que si no tuviera el voladizo, que lo único que hace es "suspender" la línea del momento en el tramo central.
 
#13
Yo me preocuparía más por el momento negativo en el apoyo, ya que si la vigueta es prefabricada no está pensada para eso y hay que reforzar

El positivo en tu caso es menor que si no tuviera el voladizo, que lo único que hace es "suspender" la línea del momento en el tramo central
Gracias por tu colaboración, @D4V1C0, pero no va por ahí mi pregunta. Sé, o eso creo, calcular los momentos en el empotramiento y en el apoyo, pero NO el positivo del vano. También conozco que este es menor al contar con el voladizo, ya que este "tira" de él hacia arriba. Y, por supuesto, que de ser una vigueta hay que reforzar el negativo en el apoyo pero, como digo, no es mi caso.
 
#14
Me quedo mucho más tranquilo
Puedes dormir tranquilo, @euqalrich, lo poco que sé no me lo están enseñando en escuela alguna. Soy jubilado que he trabajado en construcción y ocupo mi tiempo libre, mucho, en aprender de forma autodidacta a calcular estructuras, por pura afición. Otros, como ya dije otro día, se asoman a las obras que se encuentran por el camino, ¡yo también, pero además lo otro! Tú quédate tranquilo, yo me quedaré más contento si alguien responde mi pregunta. Jamás calcularé una estructura para nadie, por dos razones principalmente: una, nunca sabré lo suficiente y, otra, no tengo ni tendré titulación universitaria para ello, solo un bachillerato superior de los de antes. Pero gracias a todos por ayudarme.
 
#15
Para conocer el momento en el centro del vano solo tienes que restar al momento isostático, la mitad del momento de empotramiento y la mitad del momento del voladizo. O sea:
ql^2/8-ql^2/16-qv^2/4
El centro es el punto fácil de obtener. El proceso se basa en sustituir el sistema de geometría y cargas por otro equivalente: una viga biapoyada, sometida a la misma carga repartida y a un momento en cada extremo que se corresponda con el de empotramiento, ql^2/8, y el del voladizo en el otro: qv^2/2. Se puede obtener cualquier otro buscando el valor en ese punto del momento obtenido de cada una de las tres acciones.
Deducir la ley de momentos es sencillo, con lo que podemos saber el momento en cualquier punto. Como la primera derivada es la ley de cortantes, el punto en el que su valor se anule, será el que corresponderá al punto de momento máximo, que, en esta caso, dependerá de la relación entre las longitudes del vano, l, y el voladizo, v.
 
#16
Gracias @euqalrich por tu respuesta. Muy clara y sencilla, pero tendré que pensar un rato para comprenderla. ¡¡¡Lo haré, no lo dudes!!!

Aprovecho para puntualizarle a @D4V1C0 que también habría que reforzar el negativo en el empotramiento.

Gracias a todos.
 
#20
En todo lo anterior se me ha escapado un error. En el nudo izquierdo habría que considerar los momentos de empotramiento de las cargas del voladizo en el lado opuesto. Si no me falla la memoria, la mitad del momento en el extremo opuesto, con signo contrario. Con lo que las proporciones de esos momentos en el centro del vano son otras, también lineales, pero que habría que deducir sobre un papel que no tengo delante.
Edito: ya tengo papel.
La proporción de los momentos de vuelo en le centro es 1/4. La expresión correcta sería:
ql^2/8-ql^2/16-qv^2/8.-Pv/4
Llegados a este punto, obtener la ecuación de momentos como suma de los de la cargas elementales, es lo más práctico.

Buen entretenimiento para una tarde de domingo.
 
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