Factor de corrección de la presión de hundimiento con la profundidad en el CTE

#1
La fórmula F.1 del DB-SE-C establece el valor del coeficiente del factor Nq en función de la profundidad, es decir, debido a la resistencia al corte del terreno situado sobre la base de la cimentación:

dq=1+2(Nq/Nc)·(1-sen øk)²· atan (D/B*)

Luego añaden sin rubor que Nq/Nc puede considerarse igual que tan øk
¿de dónde sale semejante consideración?
Encima se inventan un valor aproximado de 0,2, que sólo puede ser cierto para ø=11º (tan 11º=0,2) o para ø=1º (Nq/Nc=1.1/5.4=0,2).

En la Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera se recoge la fórmula sin tantos remiendos, directamente
dq=1+2tan øk·(1-sen øk)²· atan (D/B*)
que es la que recoge la bibliografía especializada.
 
#2
La fórmula correcta es la que aparece en el Código Técnico de la Edificación pero, ya sabes, antes se calculaba a mano :eek:, así que se simplificó la expresión tomando Nq/Nc=tan Φ para terminar antes. Por ejemplo, en el artículo original de Brinch-Hansen se dice que para valores de Φ>25, con Nq>11, se puede tomar sin problemas dq=dc con un error del 4%.

¿De dónde sale la simplificación?

Bueno, como Nc es función de Nq, la relación Nq/Nc depende de Nq en un término de la forma tan Φ*Nq/(Nq-1), pero resulta que para valores altos de Nq el término Nq/(Nq-1) tiende a 1, así que no es tan descabellado tomar sólo el término de la tangente.

He hecho una gráfica del error cometido tomando la simplificación, para valores bajos de Φ la simplificación es bastante mala, pero como cuando trabajamos con material granular nos movemos en una horquilla de ángulos de rozamiento de 25º a 40º, tenemos un error que oscila entre el 10% y el 1%, es más o menos tolerable.



La otra simplificación del CTE, tomar Nq/Nc=0.2, no sé de dónde sale, como tengo mis hojas de cálculo ya preparadas ni me lo había planteado, pero no me cuadra mucho, la verdad :confused:

Por cierto, te aviso, a los OCT no les hace mucha gracia la corrección por profundidad, muchas veces no la admiten. :mad:
 
#3
He hecho una gráfica del error cometido tomando la simplificación, para valores bajos de Φ la simplificación es bastante mala, pero como cuando trabajamos con material granular nos movemos en una horquilla de ángulos de rozamiento de 25º a 40º, tenemos un error que oscila entre el 10% y el 1%, es más o menos tolerable
Lo primero, igual que otras veces les damos caña bien está esta vez felicitar a quien redactó esa parte del CTE, que no obstante se pudo haber ahorrado añadir la simplificación o bien haberla matizado para Φ>25, que con algunas arcillas puede patinar.

Por cierto, te aviso, a los OCT no les hace mucha gracia la corrección por profundidad, muchas veces no la admiten
Hay tantas cosas que no les hacen gracia a los oct...
 
#4
Pues si, es justo reconocerles que han hecho bien colocando la expresión original, lástima que luego lo hayan estropeado con esa simplificación del 0,2 que no queda nada clara.

He sacado un ratillo libre esta tarde y me he puesto a buscar cómo aparecen las fórmulas en los libros, es alucinante como se copian todos entre ellos y nadie se molesta en consultar las fuentes originales...

Aunque, bueno, en el Eurocódigo esta corrección ni siquiera sale, la despacha con un simple "también se debería considerar".
 
Arriba