Incógnita hiperestática - Fuerza de sostén

#1
Hola a todos. ;)

Estoy calculando los esfuerzos en los pilares para cada una de las hipótesis establecidas (Cp, nieve, viento, puente grúa...).
Tengo el Argüelles, "Estructuras de acero, uniones y sistemas estructurales", Tomo II, que en su aparado de NAVES INDUSTRIALES, ilustra y muestra un ejemplo de cálculos de pilares para puente grúa :rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes:

El planteamiento se basa en los desplazamientos producidos por cada fuerza proveniente de la grúa, para cada pilar, tal que así:

¿Alguien sabe a qué se debe esta fuerza de sostén, Xp? ¿Alguna explicación al respecto? :eek::eek::eek: Las fórmulas salen en el libro, y la fuerza Xp aparece ya despejada para poder ser calculada.

Pregunto por no "creermelo" así tal cual sale en el libro :cool:

Gracias.
 
#2
Se debe a la hipotesis de igual desplazamiento horizontal en la coronacion de ambos pilares.
Si no estableces esa ecuacion (da=db) tendras dos estructuras independientes y queda claro que en los tramos superiores no hay cortante por lo que Xp=0 pero ahora da<>db que no es el caso dado que la cercha tiene mucha rigidez axial, por eso el da=db

Al imponer la ecuacion da=db se origina un cierto cortante en las cabezas de los pilares, Qa=-Qb

Esto puedes verificarlo con cualquier programa que admita ecuaciones que liguen grados de libertad, o en su defecto, disponiendo una barra articulada de gran A o E

:rolleyes:
 
#3
Muchas gracias por tu acertada respuesta.
Ahora bien, al considerar esta deducción, ¿debo aplicarla para las restantes hipótesis? Es decir, para viento en cada una de sus direcciones, (nieve no, al no ser una fuerza horizontal)... pero para viento no aparece en el libro la fórmula para calcular el valor de Xp!!! :( :(
 
#6
Acabo de mirar el libro...

Para acciones horizontales puedes aplicar el principio de superposicion suponiendo como dice el libro una carga horizontal H en coronacion. Pero para ser mas rigurosos se podria incluir esa H en la formula de da,Xp y db,Xp. (Si te fijas bien, es muy facil)

Si la celosia fuese apoyada-deslizante, se tendrian dos estructuras independientes siendo Xp = 0
 
#7
La cercha que une estos pilares la he calculado isostáticamente, con apoyo fijo en el pilar izqdo. y apoyo móvil en el derecho. La reacción horizontal en el apoyo fijo es casi despreciable (en torno a 1kN)... ¿Es del lado de la seguridad considerar que la cercha se comporta como articulada para el cálculo de los pilares?

Para acciones horizontales puedes aplicar el principio de superposicion suponiendo como dice el libro una carga horizontal H en coronacion. Pero para ser mas rigurosos se podria incluir esa H en la formula de da,Xp y db,Xp
Eso es, había pensado lo mismo, como detallo a continuación (Ver imagen)
Ahora mi duda es como paso de una carga distribuída horizontal a una carga puntual H en coronación de pilar.
A mi entender: H = q·h , siendo H la carga horizontal detallada en la imagen inferior, es decir, llevar toda la carga distribuída a la cabeza de pilar.

Imagen ;)

Un saludo a todos :)

Se admiten sugerencias :)
 

pnc

Gran maestro
#8
¿Es del lado de la seguridad considerar que la cercha se comporta como articulada para el cálculo de los pilares?
Para los pilares, no.
Si hay, de hecho, un carrito en un pilar y sopla el viento por una de las fachadas, se lo tendrá que comer el pilar de esa fachada solito, sin que el otro ayude...
Y si lo calculas como articulación (sin carrito) estarás suponiendo que trabajan los dos pilares...
Así que no, no estarías del lado de la seguridad si pones un carrito y calculas sin él.
 
#9
Entendido :)
Ahora bien... el tutor de proyecto me planteó en su día el cálculo de la cercha isostático (apoyo fijo y deslizante), y así se ha procedido. Entonces, él sabía/sabría en ese momento que los pilares ívan a tener que calcularse independientemente (yo he tenido que profundizar más en el tema para enterarme de toda la historia de las Xp ...). Bien. El dilema me lo llevé cuando le dije que íva a empezar ya con los pilares (después de tener la cercha calculada), y me dijo,"échale un vistazo a las fuerzas de sostén". ¿Qué prentendía entonces? :eek:

Por otra parte, la cercha manda (que es la que ya está diseñada/calculada). Si tiene apoyo deslizante, está claro que Xp=0, y cada pilar se calcula independiente. Pero, ¿qué es más ventajoso... para....? Todo depende de todo... :p

- Para cada pilar:

*Cercha isostática --> Xp = 0 --> cálculo independiente --> desplazamientos diferentes

*Cercha articulada --> Xp --> desplazamientos cabeza pilares iguales

- Para la cercha:

*Apoyos fijos --> Cálculo hiperestático

*Apoyo fijo-deslizante --> Cálculo isostático

Gracias a todos por vuestras respuestas :) :) :) :) :)
 

pnc

Gran maestro
#10
En general, si no pones el carrito puede ser perjudicial para el pandeo de la cercha que puede quedar comprimida por el viento en una fachada.
Pero como ese pandeo se puede solucionar con las correas y con tornapuntas, los carritos no se ponen casi nunca, y los pilares trabajan más solidariamente...
 
#11
Gracias por la apreciación :)

Se sabe de algún libro, artículo... que trate este tema? Recuerdo que en clase lo dimos muy de pasada, sin entrar en fórmulas ni diagramas ni nada. Y ahora parece que tiene bastante importancia el tema :eek: :eek: :eek:
 
#12
La primera imagen hace referencia a la hipótesis de puente grúa, donde P es la carga vertical provocada por el puente grúa. Existe por tanto una excentricidad respecto al eje global del pilar :)
 
#13
En este tipo de problemas el apoyo de la cercha (mucho más si hay elastómero), del puente grúa o cualquier otro elemento ejerce una fuerza que está relacionada con el desplazamiento total de la coronación del pilar. Por lo tanto se debe valorar como un muelle y, por eso, la utilización del principio de superposición debe plantearse con sumo cuidado, puesto que es un problema no lineal.
 
#14
Considero la hiperestaticidad creada por el puente grúa (sigo el Argüelles), en base a los desplazamientos en cabeza de pilar ;)

Para la cercha no considero la aparición de falsos esfuerzos de membrana en coronación de pilar, al ser calculada independientemente de los pilares, con apoyo fijo-deslizante.
 
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