Métodos automáticos generación modelos de bielas y tirantes

A ver, como divertimento os planteo un método de bielas y tirantes automatizado que estuve leyendo para trabajos de postgrado.

El método consiste en suponer el total de la pieza formada por elementos. La idea de los métodos que investigué, es ir eliminando de la pieza un porcentaje fijo de los elementos que menos trabajan, de forma que se acaba llegando a una solución en la que se aumenta de forma espectacular la deformación (creo que era la deformación), lo que significa que estamos quitando ya las partes importantes.
Lo curioso de los métodos, es que son capaces de generar la solución desde una pieza de método de bielas y tirantes como adaptar la solución de un puete arco de tablero intermedio como sacar las formas de una viga (aparece una cercha) dependiendo de la relación canto luz.

He visto dos métodos, en uno, se hace una discretización en elementos, mientras que en otro se hace en barras que unen una serie de los puntos del contorno y se van eliminando.

Aquí podemos ver un primer ejemplo de lo que sería una viga de gran canto normal, y el inicio planteamiento del siguiente ejemplo que colgaré. Podemos ver como se va aproximando la solución de forma automatizada a lo que podría ser un modelo planteado manualmente.

Aquí se puede ver la solución del planteado anteriormente así como el planteamiento y solución de otro modelo con un hueco. Los métodos son generales, por métodos energéticos, acuden a una solución óptima. Esto, teniendo en cuenta lo difícil que puede ser a veces plantear la solución del modelo de bielas y tirantes es mucho.
La siguiente imagen, es una de mis preferidas, ya que se observa, como según la relación canto luz, cambia totalmente la respuesta del modelo, variando hacia una solución de bielas y tirantes o hacia una cercha, ya que en cada caso, es la solución ideal.

También, en este caso se pantea un problema de ménsula corta, cuya solución es muy conocida, vamos es de libro.
Podemos observar la solución obtenida en la siguiente imagen.

Ahora, ya para acabar, os pongo mi imagen preferida, como el modelo diseña un puente de arco y tablero intermedio, partiendo de un bloque y la carga. Este ya me dejó totalmente alucinando :confused::eek:

Dejo para otro día las imágenes del método que discretiza en barras, que es muy similar y no tengo tantas.

Siento la parrafada, y lo pesao que he sido, pero como divertimento, a mi me divirtió una barbaridad!:p

Saludos. Si alguien quiere saber algo, le puedo dar las referencias, pero son publicaciones de la ACI (que pena no disponer de la hemeroteca de la U.P. Valencia:(, con lo que me gustaba)

Saludos
 
EUTECTOIDE, vas a acabar conmigo... esas tentaciones a estas horas.
Es asombroso que vayan apareciendo métodos para generar los modelos de bielas y tirantes, porque una vez que nos salimos de los casos de libro las cosas se complican. Es difícil plantear un modelo y más difícil aún verificar su validez, por mucho que parta del teorema del límite inferior de la teoría de la plasticidad, según el cual una estructura será segura si existe al menos un sistema resistente que cumpla con las condiciones de equilibrio, sin sobrepasarse el estado de plastificación de los materiales que lo componen (escrito por Jose Romo Martín en La EHE explicada por sus autores).
De hecho, aún tengo pendiente resolver algún esquema de este tipo que me planteé hace no mucho.

El ejemplo de la figura 6 es muy bueno, el de la 9 sale un poco raro.
El ejemplo de ménsula corta de libro no es exactamente el de libro.

La figura 11, con vigas con distinta esbeltez, trata un tema que hace tiempo que me planteo. ¿Qué ocurre con vigas cuya esbeltez está en los límites entre regiones D y regiones B? Un ejemplo típico es el pilar apeado a distancias próximas a un canto del pilar. No parece lógico aceptar que a partir de un punto el apeo deja de ser una región B para ser una región D y considerarse como ménsula corta, sino que debe haber una transición.

Sobre el último sobran las palabras (y los ingenieros:D)
 
EUTECTOIDE, vas a acabar conmigo... esas tentaciones a estas horas.
Lo siento, es cuando tengo un poco de tiempo. :p
Es asombroso que vayan apareciendo métodos para generar los modelos de bielas y tirantes, porque una vez que nos salimos de los casos de libro las cosas se complican. Es difícil plantear un modelo y más difícil aún verificar su validez, por mucho que parta del teorema del límite inferior de la teoría de la plasticidad, según el cual una estructura será segura si existe al menos un sistema resistente que cumpla con las condiciones de equilibrio, sin sobrepasarse el estado de plastificación de los materiales que lo componen (escrito por Jose Romo Martín en La EHE explicada por sus autores).
Este es uno de los teoremas que más me gusta, y que en algunas estructuras metálicas que no sabes ni por donde cogerlas las puedes solucionar

El ejemplo de la figura 6 es muy bueno, el de la 9 sale un poco raro.
El ejemplo de ménsula corta de libro no es exactamente el de libro.

La figura 11, con vigas con distinta esbeltez, trata un tema que hace tiempo que me planteo. ¿Qué ocurre con vigas cuya esbeltez está en los límites entre regiones D y regiones B? Un ejemplo típico es el pilar apeado a distancias próximas a un canto del pilar. No parece lógico aceptar que a partir de un punto el apeo deja de ser una región B para ser una región D y considerarse como ménsula corta, sino que debe haber una transición.

Sobre el último sobran las palabras (y los ingenieros:D)
En cuanto a que no es el típico de libro, tinenes razón, es un poco más elaborado.
Evidentemente, la consideración de regiones B y D, acaba siendo una conveniencia para simplificar el cálculo, pero nada es blanco ni negro. Probablemente aceptamos unas dominios en los cuales son aceptables ciertas hipótesis, pero las zonas de borde son eso, de borde. :rolleyes:

La última imagen deberían haberla secuestrado, en dos días a la calle:D
 

Pablo8000

Esmeralda
je je veo que no soy el único loco... :rolleyes::rolleyes::rolleyes:

Daría mi opinión pero en regiones D, B y mensulas cortas y tal voy más que justo...

Sigo aprendiendo.;););)
 
Me parece muy interesante y práctico en elementos estructurales de obra civil, que son pocos pero importantes, mientras que en edificación son muchos y pequeños, por lo que resulta dificil su utilización masiva.
 

wyli

Esmeralda
Muy interesante, supongo que será un tema en el que se esté avanzando en algunas universidades, que eso llegue a los programas comerciales... será cuestión de tiempo... :rolleyes:
 
canzio ha dicho:
Yo he esbozado algún algoritmo que hace algo similar. En mi caso es un modelo de elementos finitos y, además de la mutación, usa el cruce (una paranoia que se me ocurrió tras leer un artículo sobre algoritmos de programación genética aplicados al diseño de circuitos).
¡Qué crack!
 
Comentar también que en la Universidad de Valencia, hay un profesor que está realizando investigación en métodos de diseño heurísticos, de wikipedia:
De acuerdo con ANSI/IEEE Std 100-1984, la heurística trata de aquellos métodos o algoritmos exploratorios para la resolución de problemas en los que las soluciones se descubren por la evaluación del progreso logrado en la búsqueda de un resultado final. Se trata de métodos en los que, aunque la exploración se realiza de manera algorítmica, el progreso se logra por la evaluación puramente empírica del resultado. Se gana eficacia, sobre todo en términos de eficiencia computacional, a costa de la precisión. Las técnicas heurísticas son usadas por ejemplo en problemas en los que la complejidad de la solución algorítmica disponible es función exponencial de algún parámetro; cuando el valor de éste crece, el problema se vuelve rápidamente inabordable. Una alternativa heurística será practicable si la complejidad de cómputo depende, por ejemplo, polinómicamente del mismo parámetro.
Las técnicas heurísticas no aseguran soluciones óptimas sino solamente soluciones válidas, aproximadas; y frecuentemente no es posible justificar en términos estrictamente lógicos la validez del resultado.
Es útil a este respecto recordar la distinción entre tres tipos de estrategias para la resolución de problemas: búsquedas ciegas, búsquedas heurísticas (basadas en la experiencia) y búsquedas racionales (usando un sistema formal de razonamiento).
Inicialmente se estaba trabajando en pórticos sencillos, intentando conseguir sisteas de optimización y la intención era mejorar la capacidad.
Se puede buscar, creo que tiene publicaciones de la Politecnica de Valencia, Victor Yepes
 

pnc

Titanio
mientras que en edificación son muchos y pequeños, por lo que resulta dificil su utilización masiva.
Hombre, castelar...
Igual que en NM3D se resuelven nudos metálicos de perfiles en I, en función de que se parezcan o no a unos tipos conocidos, se podría implementar en cypecad algo parecido:
Se precocinan nudos tipo (con las estrategias que cuenta Eutec o a manita como siempre) y una vez precocinados, todo nudo que se le parezca se resuelve aplicando las ecuaciones que les toca: Las ecuaciones no cambian, los datos de entrada sí...
(no lo veo tan complicado)
 
Basta ver las múltiples variaciones cualitativas que puede tener el modelo de un nudo según los esfuerzos aplicados para ver que tiene su curro programar eso...
 

PachiB

Esmeralda
Gracias @EUTECTOIDE por poner esto tan interesante.

Todos estos métodos de optimización han evolucionado mucho. Es interesante el artículo sobre métodos metaheurísticos de la wikipedia, en los que se incluyen cosas como el recocido simulado, los algoritmos genéticos, etc, que suelen además combinarse entre sí.

@EUTECTOIDE, si estás buscando información sobre el asunto, una forera hizo hace años una tesis sobre la aplicación de estos métodos a bóvedas, ya que existe un grupo de investigación en la escuela de arquitectura de la UPM que ha trabajado en los métodos de optimización automática durante años. Es posible que se puedan consultar las tesis (hay varias sobre el asunto en la ETSAM) en los archivos online de la UPM.
 

PachiB

Esmeralda
Hombre, @pnc, hasta cierto punto eso es lo que codifican las normas en los modelos de bielas y tirantes que proponen, y suelen ser los correspondientes a modelos sencillos y estables.

Supongo que @castelar se refiere a que la casuística en edificación no es tan fácilmente reducible o en los casos en los que no lo es no suele ser lo suficientemente sensible a que la solución sea más afinada como para que compense en la práctica hacerlo.
 
Mi linea de trabajo para el DEA, si algún día tengo tiempo, es los problemas de pandeo en vigas de gran canto, a ver si al final empiezo...a este ritmo se me pasa el plazo este año :(
 
Interesantísimo post Eutectoide. Lo que me había perdido...!
He estado experimentando con la computadora unas horas y he obtenido resultados similares en algunos casos simples:

Para el caso del puente he tenido problemas pues el programa se empeña en eliminar elementos alrededor de las cargas intermedias. Si impido que los elementos que están en las cercanias del tablero no se eliminen sale un esquema muy similar al arriba expuesto.
Las mallas de los ejemplos originales parecen ser de cuadriláteros con malla estructurada; yo empleo triángulos con malla no estructurada, tal vez esto influya.

Un saludo
 

pnc

Titanio
He estado experimentando con la computadora unas horas y he obtenido resultados similares en algunos casos simples:
¿Te vas a animar a meter nudos de hormigón en ustatic?
Tiene muy buena pinta...

(sólo le falta usar colores diferentes para signos diferentes ) ;)
 
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