¿Por qué la fórmula del 43.1.1 EHE-08 no lleva carga horizontal?

zcanv

Plata
No acabo de entender por qué la fórmula Nd <= k1 n/(n+1.6) Sum(EI)/h2 del artículo 43.1.1 de la EHE-08 no tiene en cuenta las acciones horizontales. Me refiero a que dicha fórmula se deduce a partir de demostrar que el momento de segundo orden está por debajo del famoso límite del 10%, pero... el momento de segundo orden depende de la deformada, y las cargas horizontales incrementan la deformación lateral de la estructura, por lo que aumentan el momento de 2º orden, ¿no?

Además, en el art 43.1.1 se dice que esa expresión es siempre válida, con estas palabras: "Pueden considerarse como claramente intraslacionales las estructuras aporticadas provistas de muros o núcleos de contraviento, dispuestos de forma que aseguren la rigidez torsional de la estructura, que cumplan la condición".

Si dijera que no puede aplicarse esa expresión cuando hay viento o sismo, lo entendería, pero no dice nada. No lo acabo de entender. ¿Significa que el criterio según el cual la EHE-08 clasifica una estructura como intraslacional es el mismo en Teruel y en Granada, pese a su gran diferencia de acción sísmica?

He buscado en el EC2 (epígrafe 5.8.3.3) y las condiciones que impone para dicha expresión tampoco mencionan la carga horizontal:

Expression (5.18) is valid only if all the following conditions are met:
- torsional instability is not governing, i.e. structure is reasonably symmetrical
- global shear deformations are negligible (as in a bracing system mainly consisting of shear walls without large openings)
- bracing members are rigidly fixed at the base, i.e. rotations are negligible
- the stiffness of bracing members is reasonably constant along the height
- the total vertical load increases by approxinlately the same amount per storey


¿Qué es lo que se me está escapando? Porque doy por hecho que se me escapa algo, no puede ser que tanto EC2 como EHE-08 se hayan olvidado de algo que podría tener consecuencias grandes en la seguridad frente a pandeo.
 
Hay que tomarlo como unas recomendaciones de carácter general, y que a efectos prácticos y en edificios medianos o grandes es tediosa su aplicación si tienes que estar calculando los términos de la fórmula.
Si al final vamos a recurrir a métodos aproximados, en el caso de edificios resulta práctico aplicar los métodos simplificados tipo p-delta o de estabilidad global, estimando una reducción de rigideces entre 30-50% de la bruta y amplificar los esfuerzos debidos a la acción horizontal por el coeficiente de amplificación obtenido de aplicar dichos métodos, y con esto te olvidas de intentar clasificar la estructura como intraslacional, al final todas son traslacionales, unas más y otras menos, da igual si amplificas por 1,02 o 1,25, lo que te salga lo aplicas, aunque si te sale menor de 1,10 como has mencionado, podría prescindirse de la amplificación, pero al final andar comprobando para quitarlo y luego volver a calcular no sé si merece la pena, soy partidario de tenerlo en cuenta siempre aunque sea poco.
 

zcanv

Plata
Una pregunta: si se usa p-delta u otro método de 2º orden, ¿cómo hay que considerar los coeficientes de pandeo? No me refiero exclusivamente a CYPECAD, sino en general (como si lo hicieras a mano por ejemplo) (evidentemente, me refiero a si pasas a considerarlos todos unidad).
 
Por lo que he leído del libro Pandeo de estructuras de hormigón armado, de Jordi Maristany, aplicando los coeficientes de pandeo como intraslacional y los efectos de segundo orden debido a las acciones horizontales y su correspondiente amplificación. El libro es muy recomendable y lo edita la UPC.
 
Quiero decir que apliques el coeficiente de pandeo a cada barra como barra aislada, no sé si me explico. Puede ser 2 si es una ménsula. Pero en general podemos decir que para pilares de edificación entre forjados estamos entre 0,7 y 1 (alguna dirá que entre 0,5 y 1 si disponemos muros de cortante rígidos que garanticen unos desplazamientos mínimos), y la unidad es suficientemente seguro.
 

zcanv

Plata
Ok, muchas gracias, sí me refería a eso. Gracias también por la referencia, voy a mirar ese libro.
 

Luiggy

Diamante
En principio (creo recordar que así lo indica la EN 1992), puedes considerar los efectos P·D (desplazamiento de los nudos) mediante un cálculo en 2º orden geométrico, y los efectos p·d (deformación del soporte respecto a la directriz) mediante el cálculo de pandeo, considerando Lk = L (es decir, beta 1). Y esto es así incluso para pilares en ménsula.
 

Luiggy

Diamante
Porque en pilares en ménsula, el pandeo provoca fundamentalmente desplazamiento del nudo superior, y ese efecto ya se considera en el 2º orden geométrico (P·Delta), y de forma más precisa. Sólo queda considerar por pandeo el efecto p·delta (desviación respecto a la directriz de la columna) que, muchas normas, consideran con Lk=L (lo cual está siempre del lado de la seguridad.
Si el análisis en 2º orden fuera también mecánico, y dividiendo el pilar en trozos, ni siquiera habría que considerar pandeo de ningún tipo.
 

GOBA

VIP
Pero esa desviación del pilar en ménsula es diferente a la desviación del caso articulado-articulado. Gracias, voy a darle una vuelta :unsure:
 

zcanv

Plata
Porque en pilares en ménsula, el pandeo provoca fundamentalmente desplazamiento del nudo superior, y ese efecto ya se considera en el 2º orden geométrico (P·Delta), y de forma más precisa. Sólo queda considerar por pandeo el efecto p·delta (desviación respecto a la directriz de la columna) que, muchas normas, consideran con Lk=L (lo cual está siempre del lado de la seguridad.
Si el análisis en 2º orden fuera también mecánico, y dividiendo el pilar en trozos, ni siquiera habría que considerar pandeo de ningún tipo
¿Considera el P-Delta geométrico el desplazamiento del nudo superior por pandeo del pilar? ¿No haría falta un análisis global de pandeo para considerar el desplazamiento de ese nudo por pandeo? Imaginemos un pilar con su extremo superior libre y con una única carga axial aplicada en dicho extremo sin ninguna excentricidad. El P-Delta geométrico daría un resultado idéntico al 1er orden, por lo que al comprobar el pandeo de dicho pilar, si consideras beta = 1 estás del lado de la inseguridad, porque necesitas beta = 2, ¿no?
 

Luiggy

Diamante
@zcanv, ten en cuenta que, de acuerdo con todas las normativas, si aplicar 2º orden geométrico, debes considerar una imperfección global (un desplazamiento lateral de la estructura en la dirección más desfavorable), con lo que ya tendrías diferencias entre 1er y 2º orden.
 

zcanv

Plata
Sí, ya lo sé, pero pongo el caso extremo de excentricidad nula para evidenciar que los desplazamientos de los nudos no tienen en cuenta el pandeo de las barras. Si se añade una excentricidad ficticia... ¿seguro que dicha excentricidad permite convertir la beta = 2 del pilar en beta = 1?
 

SanchoLopez

Bronce
Existen dos tipos de imperfecciones, las de desplome y las de curvatura. Las de desplome controlan la amplificación por efecto de traslacionalidad de la estructura (desplazamiento de nudos extremos de una barra de manera relativa), mientras que las de curvatura únicamente controlan el efecto de amplificación en caso de intraslacionalidad. Un beta mayor que 1 en una barra significa que tienes un pandeo traslacional y un beta menor que 1 significa que tienes un pandeo intraslacional.

Las imperfecciones se tienen que combinar conjuntamente con un análisis de segundo orden. De forma que en este tipo de análisis la rigidez es un diferencia de dos términos el material y el geométrico y es un procedimiento iterativo-incremental (la carga se aplica poco a poco). Si el término geométrico gana al material la matriz no es definida positiva ergo no se puede invertir ergo un elemento o el conjunto de la estructura esta pandeando eulerianamente... elásticamente quería decir.

Una forma de definir las imperfecciones es... pues eso... definir una estructura geométricamente predeformada. Como esto solo de oírlo da dolor de cabeza, los codemakers se inventaron las cargas equivalentes a imperfecciones. ¿Eso qué es?... pues son cargas autoequilibradas que activan o bien los desplazamientos relativos de nudos extremos de una barra de manera relativa o bien la curvatura de la misma de forma que cuando venga el axil en el procedimiento iterativo-incremental donde la rigidez es la diferencia de dos términos genera momentos amplificados en extremos de barra y en el centro de la misma.

Como resulta que muchas veces no se sabe muy bien el sentido que se le tiene que dar a las imperfecciones combinadas de desplome y curvatura para conseguir un estado desfavorable, se suele permitir incluso recomendar el procedimiento que describe @Luiggy y que se trata en no calentarse con las de curvatura y solamente poner las de desplome. ¡Recuerda!, además tienes que aplicar un análisis de segundo orden... que es incremental-iterativo... y donde la rigidez es diferencia de dos términos. Como comenta @Luiggy resulta que dado que no has utilizado las imperfecciones de curvatura tienes que aplicar el procedimiento normativo de las betas... pero con el beta <=1 o considerándolo como intraslacional.
 

SanchoLopez

Bronce
Sí, ya lo sé, pero pongo el caso extremo de excentricidad nula para evidenciar que los desplazamientos de los nudos no tienen en cuenta el pandeo de las barras. Si se añade una excentricidad ficticia... ¿seguro que dicha excentricidad permite convertir la beta = 2 del pilar en beta = 1?
Si además de definir las imperfección de desplome (bien con cargas equivalentes, bien con geometría predeformada) realizas un cálculo de segundo orden (iterativo-incremental con rigidez diferencia de dos términos material menos geométrico). Sí, incluso menor.
 

zcanv

Plata
¿Hay algún libro o publicación que justifique el empleo del método P-D / p-d para proyectos calculados según la EHE-08? La norma lo único que dice es que se podrá emplear análisis no lineal para el caso general (el art. 43.2 remite al 19.2, el cual puntualiza que los criterios de seguridad de la EHE-08 no son compatibles con análisis no lineal -porque no se puede aplicar el principio de superposición-). Y la Guía de aplicación de la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08). Edificación repite lo mismo tal cual, sin aportar ningún ejemplo ilustrativo que muestre cómo aplicar no lineal de una manera compatible con la norma.
 

SanchoLopez

Bronce
Las normas las hacen gentes como tú y yo. La EHE-08 es una norma muy completa. Lo del P-D / p-d lo encuentras en cualquier libro de estabilidad decente que merezca la pena comprar. En el cuarto mensaje te ha indicado el compañero un libro interesante que de seguro aborda este tema. En el hormigón es un poco más complicado, porque además se tiene no linealidad mecánica, es decir, las columnas pueden fisurar en ese proceso de carga y flexibilizarse no solamente por el término geométrico, amplificando todavía aún más el asunto. Se puede utilizar el método pseudolineal y utilizar rigideces fisuradas en función del grado de axil y momento en primer orden.

Tienes que entender que las imperfecciones recogen varias incertidumbres a la vez, incertidumbres que dependen de la naturaleza del material en cuestión. Es decir, no solamente se refieren a un posible defecto geométrico constructivo (combado, desplome). En el hormigón las imperfecciones de curvatura, por ejemplo, recogen incertidumbres sobre el verdadero eje que une centros de gravedad. Prueba a calcular un par de centros de gravedad en distintas cuantías de armado pese a que la sección sea la misma. Recogen igualmente que en una sección una zona de la misma pueda estar más comprimida que otra y la fluencia afecta de manera diferente. En acero las imperfecciones recogen tensiones residuales del proceso enfriado en el laminado en caliente o de doblado en el caso de conformado. En madera de la fluencia y defectos, etc.

Si buscas una norma que te diga cómo tienes que operar para respaldarte en ella y dormir tranquilo... cabe preguntarse qué tipo de innovación podemos esperar.
 

SBESA

Esmeralda
En hormigón armado es importante no olvidar que las rigideces brutas hay que reducirlas por el efecto de la fisuración, la fluencia y la retracción. En el método de la rigidez equivalente del Eurocódigo puedes obtener un coeficiente reductor a aplicar a la inercia bruta. Esto además de la combinación de desplomes en los ejes principales.
 

zcanv

Plata
Si buscas una norma que te diga cómo tienes que operar para respaldarte en ella y dormir tranquilo... cabe preguntarse qué tipo de innovación podemos esperar
Una cosa no quita la otra. La innovación no se logra dejando el articulado incompleto en lo que análisis no lineal se refiere, porque por mucho que quieras innovar, estás encorsetado por un marco normativo que ni siquiera te otorga permiso legal para usar el Eurocódigo (por mucho que algunas OCT hagan la vista gorda, o por mucho que en aquel vídeo de presentación del Código Estructural se intuya que se esté validando el Eurocódigo).

Por otra parte, aunque hayas empleado la expresión "respaldarte en ella y dormir tranquilo" de una manera peyorativa, en mi humilde opinión son precisamente las fuentes que hablan con propiedad y autoridad las que permiten el progreso, porque definiendo con precisión lo que conocemos será factible tener herramientas para abordar lo que no conocemos bien. A estas alturas, la normativa debería especificar en mucho mayor detalle todo lo relativo a inestabilidad, traslacionalidad, y no linealidad, porque son temas que ya se conocen bien, y porque las herramientas que tenemos hoy no son el método de Cross. Dejando esos temas en el aire, con el art. 19 de la EHE-08 prácticamente diciéndote que uses exclusivamente análisis lineal y redistribución limitada y que te olvides del resto, y con la Guía de Aplicación diciéndote lo mismo (cuando habría sido la publicación ideal para mostrar un ejemplo ilustrado de aplicar P-D/p-d de una manera compatible con la EHE-08), y encima no pudiendo usar el Eurocódigo, yo no hablaría de que esto abre la innovación, sino más bien quedarse anclado en el pasado.

Además, podrías argumentar algo así como "hombre, es que fuentes que hablan con propiedad hay muchas y muy buenas, pero no son las normas". Eso está muy bien si se vive en una torre de marfil y uno no hace cosas que después necesiten usar de manera práctica gran número de personas (no lo digo por ti, seguro que no es ese tu caso, ni tampoco estoy pensando en nadie en concreto). Pero cuando haces cosas que usará mucha gente, y que además deben cumplir una normativa por imposición legal, es necesario que esa normativa hable con propiedad y que, en efecto, "te puedas respaldar en ella y dormir tranquilo" en lo que respecta a que estás haciendo las cosas como la norma exige que las hagas. Porque si no hay manera de saber si haces las cosas como exige la norma, estamos mejor sin norma.

En cualquier caso, aunque me haya salido esta parrafada, no quiero filosofar más, voy a seguir buscando, porque de lo que se trata es de encontrar el tipo de contenido que debería haber aparecido en la Guía de la EHE-08, y que sin embargo no está.

Muchas gracias por todos los detalles que has aportado, los tendré en cuenta, son de gran ayuda.
 

SanchoLopez

Bronce
Piensa en la paradoja católica del niño y San Agustín, en este caso intentando plasmar todo el conocimiento y desconocimiento en una norma.

No lo tomes a mal, muchas veces digo cosas, quizás de forma fría, que no sirven para nada, omite esa parte y quédate con lo útil, si es queda algo. La ciencia y la técnica se construye de debates intelectuales entre personas basados en la réplica crítica, respetuosa y constructiva.
 
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