CYPECAD Zapatas con vigas centradoras y tracciones en la cara superior

SBESA

Esmeralda
Como te comentaba castelar, las vigas centradoras, llevan la carga del pilar (la centran) al punto central de la zapata, para ello han de soportar flectores y cortantes. Estas vigas hacen como vigas de borde de la losa que es la zapata. Una losa apoyada en dos bordes y libre en los otros dos. Si metes una losa así en cypecad por ejemplo, o utilizas un libro de losas tipo stiglat, por ejemplo, se producen momentos flectores que traccionan tanto la cara superior como la inferior de la zapata, al margen de las vigas centradoras que hacen de vigas de borde. Este es un tema que nos ha traido cola ya hace tiempo con revisiones de OCT. Me parece un tema interesante y si estoy muy interesado en saber cual es el planteamiento de cype en esta cuestión.
Estamos hablando, insisto, exclusivamente de zapatas de esquina.
 
Como suele pasar, el tema es complejo, y depende de las dimensiones de la zapata y de las vigas centradoras, de hecho y siendo el dimensionamiento de zapatas y vigas centradoras un proceso iterativo en el que se parte de unas dimensiones mínimas para ir creciendo y comprobando que se cumplen todos los estados ELU, ELS y tensiones, el modelo a utilizar se puede simplificar al máximo siguiendo las consideraciones clásicas, que en las versiones de CYPE hasta la 2011 consistían en seguir esos criterios, cálculo de esfuerzos suponiendo apoyos fijos de la estructura (con vinculación exterior), y con las reacciones dimensionar la zapata. Si hay viga centradora en una dirección, se supone una respuesta uniforme del terreno y se obtienen unos esfuerzos. El momento negativo que existe a lo largo de la viga,en la unión zapata-viga y que termina en los apoyos sirve para dimensionar la viga centradora, y esa misma armadura concentrada en la viga resiste los negativos hasta el soporte. La otra opción es suponer que se transfiere ese negativo a la propia zapata, dimensionando una armadura superior de la zapata que resista ese negativo, repartiendo el refuerzo de forma uniforme. Tanto concentrar como repartir no deja de ser una forma de armar unos esfuerzos que no conocemos con exactitud su distribución, aunque sí su magnitud, por lo que ambas soluciones son aceptables con los supuestos y simplificaciones realizados.
La verdad es que una aproximación mayor al problema se ha podido y se puede hacer mediante la conversión de las zapatas en losas de cimentción y las vigas centradoras en vigas de cimentación, aceptando la también simplificada hipótesis de Winkler, pero que nos aportará una distribución de esfuerzos en la zapata de forma visible, así como en las vigas, además de proporcionarnos un cálculo conjunto de la fase final, y ya digo que con las simplificaciones del método empleado, pero que en principio nos acerca algo más a la posible realidad.
En la versión 2011 se ha dado un paso más con el módulo de cálculo avanzado de cimentaciones superficiales, suponiendo la zapata (o el encepado) con sus dimensiones como un sólido rígido, y las vigas como barras, que además de aceptar cargas sobre esos elementos, permite un calculo de esta estructura resolviendo la matriz de forma aislada del resto de la estructura, siendo la matriz de cargas las reacciones de la misma y las aplicadas sobre los elementos, obteniendo otros resultados que no son los mismo de la hipótesis clásica, aunque dependiendo del caso se parecen bastante.
Pero en cuanto al dimensionamiento de viga y zapata se hace la misma consideración, suponer que los negativos hasta el soporte lo resiste la viga centradora con sus negativos concentrados en proyección.
 
Estas vigas hacen como vigas de borde de la losa que es la zapata. Una losa apoyada en dos bordes y libre en los otros dos.
Además de lo comentado antes, suponer que los dos bordes de la zapata son apoyos, cuando la viga centradora es lo mismo que una viga plana de borde( o de menos canto en muchos casos), me parece mucho suponer y bastante alejado de la realidad.
Me parece más real suponer que la zapata en sí en un sólido rígido y que le llegan barras que son las vigas centradoras, con su rigidez correspondiente a su sección.
 

SBESA

Esmeralda
Comprendido. O sea, que la proyección de los negativos de las vigas centradoras según el eje perpendicular a la diagonal de la zapata resiste esas tracciones. Es como suponer la zapara como un sólido rígido pequeño y que los negativos de las vigas centradoras que van hasta el pilar hacen la función de una parrilla uniforme. Supongo que en zapatas muy grandes en planta este esquema simplificado se aleja más de la realidad. Habrá que meter un ejemplo como losa y vigas de cimentación sobre suelo elástico con cypecad para ver que isovalores salen.
 

SBESA

Esmeralda
En cualquier caso te recomiendo releer el capítulo 5.6 del libro de cálculo de estructuras de cimentación de J.Calavera. Aquí habla de las tracciones superiores en la zapata. Establece un método simplificado donde por un lado calcula las vigas centradoras y ménsulas virtuales si no hay vigas centradoras, y por otro la losa de la zapata. Incluso hay esquemas con el armado superior de la zapata. Como sabes, en este país J.Calavera crea escuela y muchos técnicos adoptan este criterio no solo al calcular sino al comprobar cálculos externos (OCT). Yo normalmente, aunque sea una pequeña faena para la ejecución, suelo poner parrilla superior en zapatas de esquina por si acaso (no me refiero a que se caiga la estructura evidentemente, sino a que alguien me obligue a ponerla cuando ya está hormigonada la zapata. Conozco algún caso así).
 
No me cabe duda de que debido a las torsiones de losa se producen tracciones diagonales en la cara superior de la zapata, hayan vigas o no, esto lo he visto desde siempre con un modelo de emparrillado y con CYPECAD, que te lo corrobora, en particular si metes el modelo de Winkler, y las zapatas como losas y las vigas como vigas de cimentación, te va a salir armadura en la cara superior, y en eso te doy la razón, pero lo que ya no veo que esté justificado son los esfuerzos a aplicar para dimensionar esa parrilla superior siguiendo el método simplificado clásico, que siguen muchos autores, incluido J. Calavera, y no basta con colocar cualquier parrilla. Cuando veo lo que sale en CYPECAD, los momentos, los torsores, los esfuerzos de dimensionamiento, las cuantías en cada cara y dirección, veo la deformada, pues entiendo lo que dices y que sea necesaria esa armadura superior, pero lo que no se puede es poner cualquier parrilla sin determinar adecuadamente los esfuerzos actuantes, y no te lo soluciona lo de suponer dos bordes apoyados (que no lo son) y dos libres, porque no lo veo tampoco, aunque sí que entiendo que existan esas tracciones superiores en la zapata.
Evidentemente menos soluciona la EHE, que nos deja con el planteamiento general de bielas y tirantes y con vigas centradoras no sabemos muy bien cómo solucionarlo, de ahí que tengamos que recurrir a plantear otras soluciones.
En definitiva, que pasa algo parecido a lo de concentrar armados o distribuir en las zonas de capiteles de losas, que ambas funcionan, y que posiblemente mejorando los modelos lleguemos a determinar con más precisión los esfuerzos tantos en vigas como en zapatas, y a armados adaptados a dichos esfuerzos, pero que de momento no hemos llegado a ese refinamiento, todo se andará...
 

SBESA

Esmeralda
Me quedo con lo de todo se andará... Esto estimula mi enterés por vuestro programa. La verdad es que el dinamismo, además de la visión comercial y práctica es uno los rasgos que os hace realmente buenos.
 

SBESA

Esmeralda


Ahí vemos los momentos que traccionan la cara superior de la zapata. En este caso momento según eje y.



Esta última momento en x

Y ahora torsiones:



Si combinamos estos tres esfuerzos y obtenemos un esfuerzo principal, da un flector negativo según el eje perpendicular a la línea bisectriz del ángulo que forman las vigas centradoras.

Por cierto, desde el punto de vista físico (vectorial), lo que denominais como momento y es momento x (vector de momento según eje x). He mantenido este criterio.
 
Te propongo un ejemplo algo mas completo y real, un pequeño edificio de 2 plantas con dos vanos de 5 m, y la cimentación por losas y vigas de cimentación que apoyan sobre el terreno, para una tensión de 0.2 Mpa con un balasto de 10.000 kN/m3.
Veamos la imagen 3d del edificio:



La cimentación por losas simulando las zapatas, y las vigas centradoras como vigas de cimentación, todo apoya en el terreno, que es como de verdad se ejecuta:



Veamos las tensiones sobre el terreno:



Aunque las tensiones en zapatas de esquina no es uniforme, varía de 0.14 a 0.2, y en las de medianería de 0.17 a 0.2 Mpa, luego no es posible conseguir una respuesta uniforme, es mucho suponer, pero se acerca.
Si vemos la cuantía de armadura superior en la dirección x (en y sería lo mismo) en las losas-zapatas:



Resulta que apenas es necesario nada en la cara superior, salvo en las de medianería y en las dos caras del soporte de esquina, que es debido al efecto de centrado de las vigas, que al no pasar la barra como viga hasta el soporte, lógicamente se concentra en la losa, pero que al armar la viga y pasar su armado hasta el pilar, su negativo sería el encargado de resistirlo.
Si vemos lo mismo en la cara inferior:



Pasa algo parecido, aunque como tenemos la costumbre de colocar una parrilla uniforme repartida en toda la base de la zapata, pues no concentramos, pero no cabe duda que se concentran.
No soy capaz de sacar conclusiones definitivas, pero es evidente que tenemos unas costumbres de calculo y dimensionamiento basado en métodos aproximados clásicos, que no se corresponden con otro tipo de análisis algo más aproximados a la realidad, no digo reales, que no concentramos, repartimos por comodidad constructiva, y todo ello llevado a la práctica durante años y años y funcionando.
Como has podido ver en este ejemplo, no haría falta armadura superior en las zapatas, bastaría con el armado de las vigas, aunque imagino que podría encontrar otro ejemplo en el que sí fuese necesaria.
En definitiva, lo que te decía, que todo se andará..., y se echa de menos algo más de investigación en este terreno tan habitual en la edificación.
 

SBESA

Esmeralda
Tal vez con un coeficiente de balasto más bajo (por ejemplo 100 t/m3) la distribución de tensiones sea más uniforme y se aproxime más al modelo simplificado. En el esquema estructural que mandas parece que las vigas flotantes se quedan en el borde de las losas de zapatas. Tal vez si prolongas las vigas flotantes hasta los pilares (como en el esquema mío) y metes las losas de zapatas como apoyadas en esas vigas flotantes los resultados cambiarían, no?.
Ahí se ve claro también como las armaduras de las vigas centradores hay que prolongarlas hasta el pilar que apoya en la zapata y anclarlas ahí, esto lo he discutido también muchas veces.
 

SBESA

Esmeralda
En análisis de estas cimentaciones superficiales sin vinculación exterior como el esquema que propones es un paso más en la aproximación a la "realidad". Pero esto es el cuento de nunca acabar (es realmente lo interesante del asunto). El modelo winkler es también un modelo muy simplificado. El siguiente paso es utilizar un modelo no local como el winkler. Otro paso más sería analizar la interacción suelo estructura mediante un modelo global con elementos finitos, modelizando las carcterísticas del terreno (por ejemplo como plaxis 3d fondation), etc.......
 
Si prolongas la viga como barra ya no es el mismo modelo que con una malla de emparrillado, aunque se parece. El balasto introducido es 1.000 t/m3, creo que 100 es poco.
Si prolongo las vigas, casi todo es vigas, quedan unas pequeñas losas de cimentación, y el modelo se asemeja más a un emparrillado de grandes vigas con unos suplementos de losas.



Respecto a las cuantías de la cara superior en x:



En efecto aparecen y aumentadas, pero en las proximidades de la viga, lo que te comentaba del efecto de concentración. Yo no digo que no haya que colocar armadura superior en las zapatas de esquina, que depende de varios factores, desde la tensión del terreno, tamaño de las zapatas, rigidez de las vigas, etc., y que no disponemos en el modelo clásico de criterios para dimensionar esa armadura de forma razonable, aunque como ya sabemos, todo funciona.
 

SBESA

Esmeralda
Evidentemente un coeficiente de balasto de 100 t/m3 es muy bajo. Te proponía este valor, no porque sea real, sino porque tal vez el modelo se aproxime más a los cálculos simplificados. Este segundo modelo con las vigas prolongadas se parece más que que había hecho yo. Es verdad que las tracciones en la cara superior están próximas a la viga centradora, y tal vez la armadura de esta pueda soportarlas. Pero si combinas tracciones con torsiones, el vector resultante se aproxima al eje perpendicular a la bisectriz del ángulo que forman las vigas centradoras (hablo de la tracción en la cara superior). En cualquier caso como ya hemos comentado, podemos admitir que la armadura superior concentrada de las vigas centradoras suple a la parrilla superior uniforme, y funciona igual de bien, eso sí, en zapatas pequeñas.
 
Todo esto me recuerda a la armadura de montaje de ábacos de reticulares, en donde se coloca 2r16 diagonales como montaje de cruceta, que se coloca y nadie discute, más de una parrilla de montaje, claro que si hicieses eso mismo en zapatas se te echaría encima todo el mundo, y sin embargo te cubriría ese efecto diagonal del torsor de losa que te da las tracciones superiores. La dificultad estaría en determinar su valor sin hacer un modelo mas refinado y complejo, que es lo que comentábamos.
He probado articular las lositas de zapata en las caras de las vigas centradoras, y pasa lo que se espera, se cargan un poquito más las vigas, pero siguen las tracciones superiores, aunque disminuyen.
 

SBESA

Esmeralda
Además sería razonable esa articulación para no introducir torsiones en las vigas centradoras.
 
Algo se reducen los torsores en las vigas, pero no se anulan, ya que hay vigas en dos direcciones ortogonales y tramos cortos junto a pilares. También se evita el salto de la ley de momentos en la viga cuando empieza la zapata, precisamente al disminuir los torsores.
 
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