StruBIM Cantilever Walls Empuje indefinido vs. en banda en trasdós de muros de contención

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RAGAGU

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Buenos días.

Tengo un muro contención de 3,65 metros de altura + 40 cm de canto de zapata (4,05 m en total). Lo calculo con sobrecarga indefinida en el trasdós de 10 kN/m².

Por intentar optimizar las dimensiones, digo, vamos a poner carga en trasdós pero en banda. A 1 metro de la cabeza del muro y de 4 metros de ancho (tras la obra será una calle, pero por tener en cuenta el peso de los camiones de obra, pues aplico esa sobrecarga con ese ancho). ¡Pues ahora resulta que el muro no cumple! Ja, ja, ja.

Y eso que no amplifico la carga en banda. CYPE usa en la fórmula el factor 2*q, fórmula de Teng, según Calavera, en su libro Muros de contención y muros de sótano. En dicho libro se indica que, en muros no rígidos, ese factor puede ser incluso 1,5q (lo curioso es que CYPE, por defecto, multiplica x2 el valor de la sobrecarga lineal o en banda. Yo lo cambio a 1).

- Lo primero, es lo curioso de que con menos carga en el trasdós, como la formulación es distinta, resulta que sale más empuje (para la carga en banda no aparece en ningún lado el coeficiente de empuje activo). O sea, que considerando carga indefinida en el trasdós estarías, en teoría, del lado de la inseguridad.

- Lo segundo es sobre el factor 2*q. Según las recomendaciones de Calavera, se podría pasar a 1,5q. Como CYPE aplica 2*q, tocaría multiplicar el empuje x 0,75. Pero CYPE no deja bajar el valor del coeficiente modificador de este tipo de empujes por debajo de 1. Un truco es aplicarle la reducción al valor de q. El problema es que reduces el valor del peso vertical que eventualmente podría gravitar sobre el talón de la zapata según la posición de la carga en banda. Pero bueno, si estás usando cargas en banda es porque te separas una distancia razonable de la cabeza del muro y seguramente ya no gravite esta carga vertical sobre el talón de la zapata o sea en poca longitud.

- No veo en el módulo de muros, como sí hay en el módulo de pantallas, poder usar un coeficiente de mayoración de acciones distinto para fase constructiva o fase de servicio. Vamos, es que no puedes ni elegirlo. Y no siempre la carga que pones en el trasdós es sobrecarga, puede ser carga muerta y se podría ajustar el factor de mayoración de cara a la comprobación del muro como elemento de hormigón armado (para el equilibrio entiendo que usa estas cargas sin mayorar...).

Yo a veces aplico esa reducción del 25% a la sobrecarga para tener en cuenta que el empuje de las cargas en banda puede llevarse a 1,5q en lugar de 2q que tiene CYPE.

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Veo que has profundizado en el tema, y recuerdo el motivo por el que en el programa de muros pantalla, StruBIM Embedded Walls, se permitió poder reducir el coeficiente 2q, a raíz de unas obras importantes con longitudes de kilómetros, donde afinar el valor de ese empuje, estimando adecuadamente la rigidez de las estructuras de contención en todas sus fases, exige de unos conocimientos profundos de geotecnia y estructuras, en este caso particular, además de la intervención de una ingeniería especializada, su ingeniero era un conocido profesor de geotecnia, capaz de justificar teórica y experimentalmente la adopción de valores menores, pudiendo llegar a 1q, pero en cada fase y tipo de terreno para este tipo de obras.
Con todo esto, lo que quiero decir, es que cuando nos lo han pedido, explicado y justificado, el programa se ha abierto a disponer de una opción de usuario, pero sin olvidar la responsabilidad que asume cuando se toca un valor que por defecto tiende a ser conservador, como es razonable.
En el caso de muros de contención, StruBIM Cantilever Walls, también dispones de dicha opción:

Opciones


Luego puedes modificarlo según tu criterio, proceso constructivo, si se ejecuta contra tierras directamente o no, si tiene tacón la zapata y se ejecuta un relleno, todo depende de las condiciones de tu muro y su rigidez relativa.
 
No es habitual definir fases y distinguirlas, pero podrías hacerlo con cálculos diferentes, desde luego con el empleo de reducción de cargas que aplicas, de alguna manera ya estás considerando ese efecto sin tocar la opción, me parece adecuado la forma en que lo haces, siempre controlando los diferentes coeficientes de seguridad de cada estado a verificar.
 
Ten en cuenta que StruBIM Embedded Walls hace un cálculo no lineal, es más potente que el Cantilever, y además es necesario, mientras que en los muros en ménsula no es lo habitual.
 
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Muchas gracias por el post, interesantísimo. En mi caso, me había dado cuenta del absurdo que supone el coeficiente de amplificación de 2 para cargas en banda que utiliza el programa (si descompones una carga uniforme en dos cargas en banda el empuje se incrementa muchísimo, lo cual no tiene sentido), pero no había llegado a profundizar tanto en el tema, me limitaba a dejar el valor en 1.
 
Holaaa... Creo que he mezclado conceptos al plantear mi duda-reflexión. Voy a intentar aclararlo:

- Según Calavera, el empuje de sobrecargas en banda responde a una formulación donde el empuje horizontal contiene el factor 2*q en la fórmula, siendo q el valor de la sobrecarga en cuestión (luego hay unos términos que ya relacionan el empuje con la profundidad y la geometría de la carga en banda).
- CYPE implementa en el cálculo de estos empujes la formulación tal cual indica Calavera, según se observa en el manual de CYPE.
- Adicionalmente a este 2*q, CYPE permite introducir un coeficiente amplificador de este empuje (ya calculado con la fórmula que recoge el factor 2*q).
- Calavera indica que ese factor 2*q se puede reducir a 1,5*q para la mayoría de los muros, debido a la flexibilidad de estos. Quiero entender que se entiende que son suficientemente flexibles los muros ménsula, siendo rígidos pues los muros de gravedad. Aquí pues no sé que más publicaciones habrá al respecto. Pero para un muro ménsula en voladizo entiendo que sería correcto acudir a esa reducción del empuje y considerar que su valor se calcula multiplicando por 1,5 en lugar de por 2 el valor q.
- CYPE no permite aplicar esta reducción. Recordemos que el coeficiente amplificador tiene un valor mínimo de 1 (es decir, que consideramos que el empuje se calcula usando 2*q. Si usáramos un coeficiente amplificador de 1,5, el empuje sería 1,5*2*q).
Por tanto, si queremos considerar que el empuje de una carga en banda se obtiene usando la formulación que indica Calavera de 1,5*q, toca hacerlo modificando q a q', de forma que 2*q' calculado por CYPE sea igual a 1,5*q real.
- Y, por otro lado, resulta que una carga indefinida transmite menos empuje que una carga en banda calculada usando 2*q; por lo menos con la geometría que he usado de desplazarse 1 metro y considerar un ancho de sobrecarga de 4 metros. Y esto me ha sorprendido, porque se supone que con la carga en banda debería estar en una situación con menos empuje, pues me separo del muro y, además, el ancho de la carga en banda es limitado. Pues no, el empuje horizontal es mayor. Supongo que si se hace un estudio más exhaustivo, se llegará a valores de q o de dimensiones de la carga en banda donde sí produzcan menos esfuerzo que una carga indefinida, pero de primeras y con unas cuantas pruebas de geometría de la banda no ha sido así. Solo al bajar el factor a 1,5q he conseguido que un muro que cumple con carga indefinida también lo haga con carga en banda. Insisto, me parece un poco preocupante que parece que es normal que una carga en banda genere más empuje que una carga indefinida. La tendencia es a calcular siempre con carga indefinida, y veo que eso te puede dejar del lado de la seguridad.

Y era esta reflexión la que quería hacer; que lo mismo estoy metiendo un patón brutal en mi razonamiento y salgo de mi error y, de paso, duermo más tranquilo. Pero ver que una carga en banda de unos metros de ancho y separada de un muro es más perjudicial que una carga indefinida y pegada al muro... ¿Pero cómo es esto posible?
 
Yo no lo sé, pero son las fórmulas clásicas que todos empleamos y que dan los resultados que dan, que resulta chocante, sin duda, las fórmulas a veces tienen sus distorsiones en unos determinados campos de valores.
Respecto del coeficiente amplificador, no es solo algo que dice Calavera, se encuentra en la bibliografía geotécnica, y ese coeficiente que se define en datos generales, es precisamente 2, porque el valor por defecto es 2q, luego si pones 1, tendrás una carga de 1q, y si pones 1,5 será 1,5q, siendo q la que defines en los datos de cargas, no es que amplifique 1,5x2q. Los valores están acotados en esa casilla, como puedes ver:

Opciones


Y solo puedes meter valores entre 1 y 2. Y solamente en pantallas, en muros en ménsula no se ha implementado, pero basta con modificar el valor de q para tener el mismo efecto, sabiendo que internamente por defecto toma 2q, que queda del lado de la seguridad, y hasta la fecha nadie ha pedido que en muros en ménsula se pueda editar ese coeficiente.
 
Buenos días.

El programa de muros en ménsula también tiene esa opción.
Lo que está claro es que una carga que empieza en cabeza de una pantalla y se extiende 20 m es equivalente a una carga indefinida, por lo que los esfuerzos deberían ser los mismos. Aplicando el coeficiente de 2 los esfuerzos que se obtienen son muy superiores, lo que lleva a pensar que dicho coeficiente es muy conservador.
 
Es cierto:

Opciones


Es verdad que tratar de ser tan fino, puede dar más empujes, y si es una comprobación, vas a decir que no cumple. De todas formas, decidir si el muro es rígido o flexible y que pueda variar entre 1 y 2, conlleva a que consultes al especialista, y para el resto acabamos definiendo una carga indefinida y listo.
 
Pues me surge la siguiente duda:
CYPE, en su manual de usuario, dice que el empuje horizontal vale:
e = 2*q/Pi * (beta-sen(beta)*cos(2*w)

Beta y w son ángulos que dependen de la posición de la carga en banda y de su anchura. Pero a lo que voy de esta fórmula es al factor 2*q.

CYPE calcula el empuje con esa fórmula... independientemente del valor que pongas en el coeficiente amplificador del empuje para sobrecargas lineales y en banda. Es un coeficiente amplificador del empuje, que se ha obtenido con la fórmula anterior.

¿Por qué habríamos de pensar que donde CYPE dice que usa el multiplicador 2 en la fórmula ahora usa un factor variable según ese coeficiente amplificador que podemos elegir? Con las explicaciones que contienen los manuales de CYPE, lo lógico es pensar que calcula el empuje usando 2*q y luego nosotros podemos decidir amplificar ese empuje con un factor que va de 1 a 2.

Si quisiera que pensáramos que ese 2 es variable, en su manual pondría x*q, donde x es un factor a elegir por el usuario entre 1 a 2.

O sea, que no es que tenga que minorar q para aplicar 1,5*q en lugar de 2q, sino poner 1,5 donde ahora pongo 1 y el muro con carga en banda no me cumple cuando si lo hace con carga indefinida. Pues si encima multiplico por 1,5 peor va a ser... ¡Madre mía!

En fin, ojalá CYPE esté calculando con 2*q y luego aplique el factor amplificador, si no, me veo con muros cayéndose. Porque pocos muros tienen cargas indefinidas de más de 4-5 metros de ancho, y actuando desde el borde del muro...

No sé, pero es sorprendente que sea tan, tan desfavorable una carga en banda respecto a una carga indefinida. Si defines una carga en banda de 20 metros de ancho y pegada al muro y lo comparas con una carga indefinida el primer muro tiene una zapata mucho mayor que el segundo. Así que no hay coherencia entre la teoría para considerar el empuje de carga indefinida respecto a la formulación para considerar el empuje de cargas limitadas geométricamente.
 
Pues me ha dado en extraer la ley de empujes que tiene CYPE para la carga en banda. Para ello, saco la ley de empuje tierras + sobrecarga y le resto la ley de empuje tierras y tengo la ley de empujes solo por la sobrecarga.

En este caso, he considerado muro trasdós vertical, sin rozamiento en trasdós, carga en banda de 10 kN/m² a 1 metro del eje del muro y un ancho de la carga en banda de 4 metros. La altura del alzado del muro es 3,65 metros. El terreno tiene peso específico de 20 kN/m³, un ángulo de rozamiento interno de 33° y sin cohesión. El terreno es horizontal en el trasdós del muro.

Si tomamos la profundidad 2,15 metros resulta:
- Empuje elástico.
Los ángulos son (calculados analíticamente y comprobado con AutoCAD):
* beta: 0,729 radianes
* w = 0,949 radianes
Empuje en esta profundidad sería 6,01 kN/m² usando en la fórmula 2*q.

- Empuje por CYPE.
Según CYPE, el empuje sin sobrecarga es de 12,68 kN/m² y con sobrecarga de 17,44 kN/m². Es decir, el empuje de la sobrecarga es 4,76 kN/m² (¡un 20% menos!). He usado el factor amplificador de empuje en 2.

CONCLUSIONES:
Parece que el factor de amplificador es lo que en la fórmula del cálculo de empuje aparece como 2. Es decir, CYPE aún no ha actualizado sus manuales y los tiene de cuando no se podía modificar ese factor multiplicador y por eso dice que la fórmula del cálculo del empuje es: 2*q. En alguna futura revisión pues decidirá poner en el manual. que la fórmula es: alfa*q, donde alfa es elegido por el usuario en la celda del factor amplificador del empuje. Me sorprende que aún no lo haya hecho. Ese factor amplificador creo que lleva años, si no décadas... Flipante que siga sin actualizar ese manual (y otras cosas, como los detalles constructivos con referencia aún a la EHE en temas de ambientes).

Así que no es que pueda reducir q y mantener el factor multiplicador en 1, es que, en el mejor de los casos, tengo que aumentar el valor del coeficiente multiplicador a 1,5 por lo menos y dejar el valor original de q. Una pantalla que había conseguido me cumpliera sin anclajes pasivos, ahora toca rediseñarla, porque los empujes del trasdós son altos (la zapata de un muro y su relleno de 4 metros. Y como la zapata está separada del muro, pues es carga en banda de la zapata y su relleno posterior que no es indefinido).

Salvo error por mi parte (agradecería que alguno replicara mi cálculo del empuje elástico), CYPE infravalora el valor del empuje con respecto a lo que sale de la formulación que dice usar. No entiendo el porqué de esta diferencia. Me parece excesiva para considerarse errores de redondeo en el valor de los radianes. Además, todo lo he hecho con Excel (es decir, con bastantes decimales).

Los ángulos, ya os digo, los calculé usando la geometría y luego repliqué la misma en AutoCAD y medí los ángulos... y salía lo mismo.

Así que algo debe hacer CYPE internamente para que el empuje le salga un 20% menor del que dice la fórmula. Obviamente, este error es el mismo uses como factor amplificador 2, 1,5 o 1.
 
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